Pas évident:(

[kam]

Soit la fonction:x-2-2ln(x)
1°)étudier la variation de la fonction et dresser son tableau
2°)montrer que la fonction s'annule 1fois.Indiquer la valeur arrondie a une décimale
3°)en déduire le signe de la fonction sur (2;20)
Récapituler les résultats dans un tableau


Mon problème c''est que je ne vois aucune façon de résoudre ce problème,je ne sais pas quoi appliquer^et est ce que pour la deuxième question il s'agit de la valeur intermédiaire?
Merçi d'avance

[folow]

tu dois d'abord trouver la dérivée pour faire le tableau de signe et ensuite le tableau de variation:

f(x): x-2-2ln(x)
f'(x): 1/x -2/x donc f'(x): (1-2)/x

voila après tu trace ces fonction sur ta calculatrice, tu vois quand elle est au dessus ou au dessous de l'axe des abscisses pour trouver les signes.

une fois que t'as fait ca, tu fais dans tableau de variation (quand le signe que ta trouvé est négatif, la courbe est décroisssante, quand il est positif, elle est croissante)


b) c'est le théorème des valeurs intermédiaires que tu dois avoir vu dans ton cours, pour la avaleur précise, va voir dans la "tabl" sur ta calculatrice, enfin si tu sais t'en servir

voila bon courage a+

[math*]

f(x)=x-2-2ln(x)
f'(x): 1/x -2/x donc f'(x): (1-2)/x

f'(x)=1-2/x=(x-2)/x

[folow]

f'(x)=1-2/x=(x-2)/x

ouias en définitive c'est ce que j'ai mis moins les parenthèses :marteau:

[kam]

tu dois d'abord trouver la dérivée pour faire le tableau de signe et ensuite le tableau de variation:

f(x): x-2-2ln(x)
f'(x): 1/x -2/x donc f'(x): (1-2)/x

voila après tu trace ces fonction sur ta calculatrice, tu vois quand elle est au dessus ou au dessous de l'axe des abscisses pour trouver les signes.

une fois que t'as fait ca, tu fais dans tableau de variation (quand le signe que ta trouvé est négatif, la courbe est décroisssante, quand il est positif, elle est croissante)


b) c'est le théorème des valeurs intermédiaires que tu dois avoir vu dans ton cours, pour la avaleur précise, va voir dans la "tabl" sur ta calculatrice, enfin si tu sais t'en servir

voila bon courage a+

Merçi beaucoup

[kam]

Je comprend pas la dérivée de x c'est 1;pas 1/x?

[math*]

Ben oui et alors ?? :mur:

[kam]

je voulais savoir si j'avais raison pour le tableau de variation ,soit la première question ou j'ai trouver:stristement croissante de (2.20)?
Pour ce qui est de la deuxième question sur le théoréme de la valeur intermédiaire il me fau remplacer la f(x)=x-2-2ln(x)
par 2et par 20 dans un premier temps non?

Si oui je bloque avec "ln(x)"

[Purrace]

La fonction est en effet strictement monotone. Tu vient de demontrer qu'elle est bijectif de 2;20 dans f(2);f(20). Pour montrer qu'elle s'annule , il faut que tu demontre que 0 appartient a f(2);f(20) en calculant f(2) et f(20).

[kam]

La fonction est en effet strictement monotone. Tu vient de demontrer qu'elle est bijectif de 2;20 dans f(2);f(20). Pour montrer qu'elle s'annule , il faut que tu demontre que 0 appartient a f(2);f(20) en calculant f(2) et f(20).

Merçi bcoup lennui c que quand je remplace x par 2 ça me donne:
f(2)=-2ln(2)
pareil pour
f(20)=20-2-2ln(20)
Et la je sais plus faire.....

[Purrace]

Il te suffit de remarquer que f(2)=-2ln(2) est negatif , f(20) est positif donc 0 appartient a f(2);f(20).

[kam]

merçi beaucoup