Partie entiere

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
S@m
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Partie entiere

par S@m » 23 Sep 2005, 00:46

Bonjour Bonjour!

Bon moi je coince sur une question de mon devoir, qui est sur la partie entiere (j'ai fais tout le reste) c'est prouver que
E(x+1)=E(x)+1

alors si vous pouvez m'aider, merci d'avance :++:



khivapia
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par khivapia » 23 Sep 2005, 00:54

Par définition E(x) est l'unique entier n tel que

en rajoutant 1 on obtient E(x+1)...

Bonne nuit

S@m
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par S@m » 23 Sep 2005, 00:59

Heu tu pourrais développer ton idée :ptdr: ? Je suis d'accord avec ta definition mais où escque tu obtiens E(x+1)? Enfin comment plutot?

Merci en tout cas pour la rapidité de ta réponse khivapia! :++:

Chimerade
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par Chimerade » 23 Sep 2005, 01:30

S@m a écrit:Heu tu pourrais développer ton idée :ptdr: ? Je suis d'accord avec ta definition mais où escque tu obtiens E(x+1)? Enfin comment plutot?

Merci en tout cas pour la rapidité de ta réponse khivapia! :++:


Je reprends ce qu'a dit Khivapia :

Par définition E(x) est l'unique entier tel que

Alors :
soit, en mosant m=n+1



ce qui montre que m est l'unique entier tel que
et donc que m = E(x+1)

Par conséquent :

n+1=E(x+1)

E(x)+1 = E(x+1)

CQFD

S@m
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par S@m » 23 Sep 2005, 12:16

:ptdr: Merci beaucoup, je voulai juste savoir parce qu'en cherchant j'avais trouvé la meme chose mais en plus court...en gros c'était
puisque E(x)<E(x)+1<
Or par définition, pour tout nombre X=x+1, sa partie entiere est ici E(x+1). Ce qui entraine E(x)=E(x)+1


Mais j'avoue que ta méthode est bien plus rigoureuse :++: Mais escque tu penses que bien expliqué ca peut passer? Si non, je prendrai ta méthode (et celle de khivapia du coup) merci :ptdr:

Chimerade
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par Chimerade » 23 Sep 2005, 12:48

S@m a écrit:puisque E(x)<<x<E(x+1), si on ajoute 1
E(x)+1<<x+1<E(x+1)+1

Or par définition, pour tout nombre X=x+1, sa partie entiere est ici E(x+1). Ce qui entraine E(x)=E(x)+1


Non, ce que tu dis n'est pas clair ! Ce n'est pas correct ! Ma méthode est identique à celle de Khivapia, mais Khivapia ne t'a pas donné l'intégralité de sa méthode, il t'a juste donné une indication pour t'aider : ce n'est pas une démonstration c'est juste un coup de pouce pour que tu trouves. En soi, c'est insuffisant. En outre je ne comprends pas le signe << à la place de <= ! D'où cela sort-il ? Je ne connais pas cette notation !
S@m a écrit:Mais escque tu penses que (bien expliqué) ca peut passer?


Non ! Je pense que cela ne passera pas ! Encore que ton expression (bien expliqué) que j'ai mise entre parenthèses laisse entrevoir tout un monde. Telle quelle ça ne passera pas ! Mais "bien expliqué", c'est-à-dire "comme je l'ai fait", ça passera !!!!
S@m a écrit:Mais j'avoue que ta méthode est bien plus rigoureuse


Non, elle n'est pas "plus rigoureuse", elle est simplement correcte ; la tienne ne l'était pas ! (Excuse-moi d'enfoncer le clou, mais je devais le faire !)

S@m
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par S@m » 23 Sep 2005, 13:09

Lol bon je crois que la leçon est clair :briques:
Merci pour l'explication en tout cas, que j'ai bien comprise :happy2:
:stupid_in

Ismail
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generalisation

par Ismail » 25 Sep 2005, 15:48

salut
on a même E(x+n)=E(x)+n pour

 

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