Partie entière et démonstration

[lilou2266]

bonjour,
voila j'ai un Dm de maths à rendre pour mardi et je n'arrive pas à résoudre les deux exercices suivants:

Exercice 1
On désigne par E la fonction partie entière.
Soit f la fonction définie sur [-2;2] par:
f(x)=xE(x-1/2)
1)tracer la courbe représentative de la fonction f.
2)La fonction f est-elle continue sur [-2;2]?
3)En quel réels, la fonction f est-elle continue?
4)Préciser un intervalle sur lequel f est continue.

(La question 1 est très facile j'y suis arrivée sans problème mais la suite je n'y arrive pas du tout, j'avais penser calculer f(x) sur [-2;0] et sur [0;2] et puis comparer avec la limite de f(x) quand x tend vers -2 ou 2 mais ça ne me donne rien)

Exercice2
En s'inspirant de la démonstration faite pour les suites, montrer que si f(x)>=0 sur l'intervalle ]a;+l'infini[ (a un réel) et si limite de f(x)=l quand x tend vers +l'infini (l réel), alors l>=0
Pour celui ci je vous avouerai que je n'ai aucune idée de comment le comencer.

merci d'avance de bien vouloir m'aider

[lulu77]

désolé je ne peux pas t'aider! :hum:

[lilou2266]

merci d'y avoir réfléchit quand même, mais si quelqu'un pouvait m'aider qu'il le fasse et vite parce que cela fait depui mardi que je suis sur ces exercices

[aviateurpilot]

2)La fonction f est-elle continue sur [-2;2]?
f n'ai pas continu sur [-2,2]
car car le limite a droit en 1/2 est 0
et la limite a gauche en 1/2 est -1/2

3)En quel réels, la fonction f est-elle continue?
f est continue pour les réel de R-{/}

4)Préciser un intervalle sur lequel f est continue.
par exemple f est continu sur ]-1/2;1/2[

Exercice2 :
je pense que tu parle d'une fonction continu
car dans ce cas lim_{x tend ver l'infini}f(x)=lim_{x tend ver l'infini}f(x)=lim_{n tend ver l'infini}f(n) (avec n varie dans N et x varie dans R)

on pose
1)
2) converge vers l
donc