Bonjour .
Voici l'énoncé :
Pour l'encadrement d'une gravure , on doit respecter des marges. Il faut 2 cm à gauche et à droite et 4 cm en haut et en bas.
Soit y la largeur et x la longueur et cm du support.
On veut que la surface du support soit égale à 441 cm².
Question :
1) Donner une contrainte pour x et y.
2) Montrez que y = (441/(X-4)) + 8
3) Exprimez le périmètre de l'oeuvre en fonction de x.
4) On note la fonction f défini sur ]4;+ l'infini[ par :
f(x)= (882/(X-4)) - 8 + 2x
Montrez que f(b) - f(a) = 2(b - a ) ( 1 - ( 441/(b -4 )(a - 4 ))
5) En déduire que f est décroissante sur ]4;25] et que f est croissante sur [ 25 ; + l'infini [
6) En déduire les dimensions de l'oeuvre pour que l'utilisation de la longueur de baguette d'encadrement soit minimale.
Merci de votre aide , je suis perdue .
Pour la question 1 , je dirais que la contrainte est que x et y doivent être positifs mais je ne sais pas si cela suffit , ou s'il faudrait parler du 441 cm² dedans.