Parité d'une fonction

par **sofig68** » 06 Oct 2007, 14:22

Bonjour !

J'ai un DM de maths pour lundi et j'ai un peu du mal à le faire. :hein:

J'aimerais bien avoir un peu d'aide pour cette question :

Soit f une fonction définie sur un intervalle I1 centré en 0, et g une fonction définie sur un intervalle I2 avec f(x)

I2 pour tout x

I1.

1) Supposons que f soit paire, étudier la parité de g°f

2) Supposons que f soit impaire, étudier la parité de g°f suivant la parité de g

Pour l'instant j'ai répondu :

1) Si f est paire, alors g°f est paire.

2) Si f est impaire, alors :

g°f est impaire si g est paire

g°f est paire si g est impaire

Le problème c'est que je n'arrive pas à le démontrer et je ne sais pas si ce que j'ai écrit suffit pour la réponse !

Merci beaucoup à ceux qui m'aideront.

par **rene38** » 06 Oct 2007, 14:31

Bonjour

Tu peux t'inspirer de ce fil :
[url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=43261"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=43261[/url]

par **sofig68** » 06 Oct 2007, 14:41

merci !
je suis en train d'essayer de démontrer mais j'ai du mal vu que la question du topic que tu m'as donné est le a peu près le contraire de la mienne !

par **sofig68** » 06 Oct 2007, 14:45

Je pense avoir trouvé quelque chose pour le 1) :

Si f est paire alors f(x)=f(-x)
d'où g(f(x)) = g(f(-x))
donc g°f est paire

Est-ce que c'est suffisant ?

par **rene38** » 06 Oct 2007, 14:49

Absolument.

par **sofig68** » 06 Oct 2007, 14:50

merci beaucoup pour ton aide, je vais essayer de faire la question 2) maintenant

par **sofig68** » 06 Oct 2007, 15:54

J'ai essayé la question 2) mais je n'arrive pas au bon résultat !
et-ce que quelq'un pourrait m'aider à la faire svp ?

par **sofig68** » 07 Oct 2007, 08:24

S'il vous plaît, y'a pas quelqu'un pour m'aider pour la 2) ???

par **guadalix** » 07 Oct 2007, 08:45

sofig68 a écrit:S'il vous plaît, y'a pas quelqu'un pour m'aider pour la 2) ???

Meme raisonnement que celui que ta donné la personne avant moi...

supposons f impaire, c a d quelque soit x, f(-x)=-f(x).

si g est paire alors, gof(-x)=g(-f(x))=g(f(x)) donc gof est paire.

si g est impaire alors, gof(-x)=g(-f(x))=-gof(x) donc gof impaire.

par **sofig68** » 07 Oct 2007, 09:18

merci, mais c'est bizarre, moi je pensais que g°f était paire si g est impaire !

par **guadalix** » 07 Oct 2007, 09:22

sofig68 a écrit:merci, mais c'est bizarre, moi je pensais que g°f était paire si g est impaire !

Ben t'as mal pensé...je viens de te le montrer.

par **sofig68** » 07 Oct 2007, 09:30

oui, c'est vrai tu as raison mais je n'ai pas trop compris ta démonstration :hum:

par **guadalix** » 07 Oct 2007, 09:35

sofig68 a écrit:oui, c'est vrai tu as raison mais je n'ai pas trop compris ta démonstration :hum:

euh... je peux pas plus simple, médite lol, sinon faudrait que t'attende qu'un vraie prof, avec une bonne pedagogie te reponde :id:

par **sofig68** » 07 Oct 2007, 09:43

Oui, c'est sûr, tu peux pas m'aider plus.
Merci beaucoup, je suis déjà arrivée pour g paire, maintenant faut que j'arrive l'autre !
Pour ce qui est du prof, il pourra m'expliquer que quand j'aurai rendu le DM, vu qu'il est pour lundi ^^

par **guadalix** » 07 Oct 2007, 09:45

sofig68 a écrit:Oui, c'est sûr, tu peux pas m'aider plus.
Merci beaucoup, je suis déjà arrivée pour g paire, maintenant faut que j'arrive l'autre !
Pour ce qui est du prof, il pourra m'expliquer que quand j'aurai rendu le DM, vu qu'il est pour lundi ^^

mais sur ce site ya des vrais prof aussi, donc eux pourront t'aider... mais si tu recopie ma demonstration c tres bien.

par **sofig68** » 07 Oct 2007, 09:51

ok mais j'avais fait la démonstration d'avant différemment donc j'essaie de rester dans le même "esprit" :we:

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