Parité d'une fonction

par **miicoton** » 09 Sep 2007, 15:54

Bonjour à tous !

Je voudrais savoir si j'utilise la bonne méthode pour trouver la parité de cette fonction f(x) = cos4x + 2sin2x

Pour savoir si elle est paire je prouve que f(-x) = f(x)

Et pour savoir si elle est impaire je prouve que f(-x) = -f(x) ??

Merci d'avance ! :we:

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 15:55

C'est ça !

Qu'est ce que tu trouves pour ta fonction ?

par **Joker62** » 09 Sep 2007, 15:55

La méthode est bien celle là en effet

par **miicoton** » 09 Sep 2007, 15:59

J'ai trouvé f(-x) = cos (-4x) + 2sin(-2x) = cos4x - 2sin(2x)
Mais je ne suis vraiment pas sûre

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 16:01

C'est ça !

Donc la fonction n'est ni paire, ni impaire..

par **miicoton** » 09 Sep 2007, 16:07

Merci !

Mais par contre on nous demande de dériver cette fonction mais je vois vraiment pas comment j'ai eu beau chercher dans mes cours de première je n'ai jamais dérivé de fonction avec des cosinus et des sinus.

Mais bon j'ai tout de même tenté et voila ce que ça donne :

f(x) du type a+b avec

a(x) = cos4x et b(x) = 2sin2x

On obtient alors a'(x) = -sin4x et b'(x) = 2cos2x ??

Puis la j'additionerai a'(x) et b'(x) ? :hum:

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 16:46

Non

Tu as a(x) = Cos4x et b(x) = 2 Sin2x

Donc a'(x) = -4 SIn4x et b'(x) = 4 Cos2x

Et ensuite, tu ajoutes les deux.

par **cocotte24** » 09 Sep 2007, 16:49

Merci mais je vois pas comment on passe de cos4x à -4sin4x :doh:

par **miicoton** » 09 Sep 2007, 16:51

Merci mais je vois pas comment passé de cos4x à -4sin4x ! :doh:

par **Monsieur23** » 09 Sep 2007, 17:01

Tu as une fonction de la forme

a(x) = Cos(u(x)), avec u(x) = 4x

Donc a'(x) = u'(x) * (-Sin u(x) )

Tu n'as pas vu ça ?

par **miicoton** » 09 Sep 2007, 17:09

Effectivement,

D'ou l'inconvénient des vacances... on ne se souvient plus de rien :--:

En tout cas un grand merci ! :++:

Miicoton :happy2:

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