Paramètres directeurs

[posso49]

Bonjour, je cherche de l'aide pour cet exercice.
Déterminer les paramètres directeurs de la droite d qui, dans un repère orthonormé Oxyz, fait un angle de 60° avec Oz et est perpendiculaire à la droite d' de paramètre (2,-1,0).
Merci.

[chan79]

salut
Si j'ai bien compris, il faut chercher un vecteur (x,y,z) orthogonal à (2,-1,0) et tel que le cosinus de (0,0,1) et (x,y,z) égale 1/2.
J'arrive à pour l'une des solutions
à confirmer ( ou infirmer)

[pascal16]

Je pense qu'il manque la démarche.
faite avec deux produits scalaire pour avoir un système de deux équations à 2 inconnues dont une est fixable à la valeur que l'on veut si elle n'est pas nulle.

on peut chercher un vecteur u(x,y,z) unitaire (donc x²+y²+z²=1)
(u.vecteur de départ)=0 te donne une relation simple entre x et y
et (u.vecteur de départ)=||u||*||vecteur de départ|| cos(60) te donne z directement

[chan79]

Je pense qu'il manque la démarche.

Je pense que posso49 peut déjà chercher avec ces infos

[posso49]

Oui, merci, je pense qu'effectivement ces informations me sont suffisantes pour l'instant.