3 paralleles, 3 milieux, points alignés...

[chip]

Bonjour à tous,

Je suis en L3, en géométrie affine (thales, homothétie...) mais je pense que cela releve plus du niveau lycée.
Sachant que :
(AB) // (CD) // (EF)
I, J et K sont les milieux de [AB], [CD] et [EF]
I, J et K sont alignés
B, D et F sont alignés

Je cherche à démontrer que A, C et E sont alignés.

Je vous ai fait un dessin pour mieux voir le problème :



Par avance merci!

[rene38]

Bonjour

Tu dois pouvoir utiliser la symétrie affine qui a pour axe la droite (IK) et comme direction celle de (AB).
Les symétries conservent l'alignement.

[chip]

haa! une symétrie! et elle conserve l'alignement!
Mais c'est bien sur !

Merciiii! :we: