Parabole ex
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:12
C'est le dernier avertissement..
Je bloque encore...
5. Calculez les coefficients a, b, c de l'équation y = ax2 + bx + c dont la courbe représentative passe
par les points :
x -2 1 3
y 10 -8 0
Réponse : y = 2 x² 4 x 6
Je commence donc et j'établis un système de trois équations à trois inconnues :
10=4a-2b+c
-8=a+b+c
0=9a+3b+c
Et là j'essaye de résoudre par substitution mais rien à faire j'arrive pas.
Merci d'avance.
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Clembou
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par Clembou » 15 Aoû 2009, 16:17
S0und91 a écrit:Je bloque encore...
5. Calculez les coefficients a, b, c de l'équation y = ax2 + bx + c dont la courbe représentative passe
par les points :
x -2 1 3
y 10 -8 0
Réponse : y = 2 x² 4 x 6
Je commence donc et j'établis un système de trois équations à trois inconnues :
10=4a-2b+c
-8=a+b+c
0=9a+3b+c
Et là j'essaye de résoudre par substitution mais rien à faire j'arrive pas.
Merci d'avance.
Bonjour,
C'est une résolution classique d'un système de 3 équations à 3 inconnues. En notant la ligne 1, L1, la ligne 2, L2 et la ligne L3, tu peux par exemple faire : 4L1 - L2 et 9L3 - L2...
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 15 Aoû 2009, 16:17
Bonjour a toi aussi,
que donnent tes etapes ?
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:25
Bah j'arrive à trouver la valeur d'aucun paramètre là. :'(
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Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 15 Aoû 2009, 16:32
Essaye avec la substi et montre nous comment tu te debrouilles :)
Avec la deuxieme ligne peut-etre !
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:33
Vais tester ça.
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 17:36
En fait je suis obligé de faire un système de trois équations à trois inconnues ou je peux faire simplement un système de deux équations ?
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 17:49
Salut,
Débarrasse toi d'une inconnue en disant que 3 est une racine donc on sait déjà que ton polynôme est de la forme
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 17:56
Désolé mais j'ai pas compris. :(
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:01
Ton tableau nous dit que P(3)=0 (En notant P ton polynôme du second degré).
Si tu as déjà fait de l'algèbre des polynômes, on peut en déduire que P est divisible par X-3 et donc que P est de la forme P=(X-3)Q avec Q un polynôme de degré 1 (puisque P est de degré 2 et que deg[(X-3)Q]=deg(X)+deg(Q)=1+deg(Q))
Ainsi, P=(X-3)(aX+b)
On sait de plus que P(1)=-8 et P(-2)=10 donc :
et
Tu peux terminer.
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:16
Désolé mais je suis largué là. :'(
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:18
Pour le précédent j'avais fait comme ça tout simplement.
4. Trouvez l'équation de la parabole qui passe par les 3 points suivants:
x 0 1 3
y 0 50 30
0 = a . 0² + b . 0 + c --- c = 0
50 = a . 1² + b . 1 + c ---50 = a + b --- 150 = 3a + 3b
30 = a . 3² + b . 3 + c --- 30 = 9a + 3b --- - (30 = 9a + 3b)
120 = -6a
--- a = -20
---b = 70
---c = 0
y = -20 x² + 70 x + 0
Mais là je bloque pas moyen...
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:19
En quelle classe es-tu? Tu n'as pas vu la factorisation de polynômes en s'aidant de ses racines?
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:22
Je suis belge, j'ai fini le collège là et je prépare un examen d'entrée en son. :P
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Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:24
Tu as réussi le premier, pourquoi pas celui la? La méthode est la même sauf que c n'est pas donné directement.
Bref, si tu ne comprends pas ma méthode oublie la, reviens à celle que tu as trouvée. Il te suffit de résoudre le système de 3 équations, la méthode est la même que pour un système de 2 équations. Dans la première ligne, exprime par exemple c en fonction des deux autres inconnues puis remplace dans la deuxième et la troisième ligne tu te retrouves avec un système de deux équations en les inconnues a et b que tu dois savoir résoudre.
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S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:30
Merci je viens de trouver. :)
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