Parabole ex

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
S0und91
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Parabole ex

par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:12

C'est le dernier avertissement..

Je bloque encore...

5. Calculez les coefficients a, b, c de l'équation y = ax2 + bx + c dont la courbe représentative passe
par les points :
x -2 1 3
y 10 -8 0
Réponse : y = 2 x² – 4 x – 6

Je commence donc et j'établis un système de trois équations à trois inconnues :

10=4a-2b+c
-8=a+b+c
0=9a+3b+c

Et là j'essaye de résoudre par substitution mais rien à faire j'arrive pas.
Merci d'avance.



Clembou
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par Clembou » 15 Aoû 2009, 16:17

S0und91 a écrit:Je bloque encore...

5. Calculez les coefficients a, b, c de l'équation y = ax2 + bx + c dont la courbe représentative passe
par les points :
x -2 1 3
y 10 -8 0
Réponse : y = 2 x² – 4 x – 6

Je commence donc et j'établis un système de trois équations à trois inconnues :

10=4a-2b+c
-8=a+b+c
0=9a+3b+c

Et là j'essaye de résoudre par substitution mais rien à faire j'arrive pas.
Merci d'avance.


Bonjour,

C'est une résolution classique d'un système de 3 équations à 3 inconnues. En notant la ligne 1, L1, la ligne 2, L2 et la ligne L3, tu peux par exemple faire : 4L1 - L2 et 9L3 - L2...

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 15 Aoû 2009, 16:17

Bonjour a toi aussi,

que donnent tes etapes ?

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:25

Bah j'arrive à trouver la valeur d'aucun paramètre là. :'(

Timothé Lefebvre
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par Timothé Lefebvre » 15 Aoû 2009, 16:32

Essaye avec la substi et montre nous comment tu te debrouilles :)
Avec la deuxieme ligne peut-etre !

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 16:33

Vais tester ça.

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 17:36

En fait je suis obligé de faire un système de trois équations à trois inconnues ou je peux faire simplement un système de deux équations ?

Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 17:49

Salut,

Débarrasse toi d'une inconnue en disant que 3 est une racine donc on sait déjà que ton polynôme est de la forme

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 17:56

Désolé mais j'ai pas compris. :(

Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:01

Ton tableau nous dit que P(3)=0 (En notant P ton polynôme du second degré).

Si tu as déjà fait de l'algèbre des polynômes, on peut en déduire que P est divisible par X-3 et donc que P est de la forme P=(X-3)Q avec Q un polynôme de degré 1 (puisque P est de degré 2 et que deg[(X-3)Q]=deg(X)+deg(Q)=1+deg(Q))

Ainsi, P=(X-3)(aX+b)

On sait de plus que P(1)=-8 et P(-2)=10 donc :
et

Tu peux terminer.

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:16

Désolé mais je suis largué là. :'(

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:18

Pour le précédent j'avais fait comme ça tout simplement.

4. Trouvez l'équation de la parabole qui passe par les 3 points suivants:
x 0 1 3
y 0 50 30

0 = a . 0² + b . 0 + c --- c = 0
50 = a . 1² + b . 1 + c ---50 = a + b --- 150 = 3a + 3b
30 = a . 3² + b . 3 + c --- 30 = 9a + 3b --- - (30 = 9a + 3b)
120 = -6a
--- a = -20
---b = 70
---c = 0
y = -20 x² + 70 x + 0

Mais là je bloque pas moyen...

Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:19

En quelle classe es-tu? Tu n'as pas vu la factorisation de polynômes en s'aidant de ses racines?

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:22

Je suis belge, j'ai fini le collège là et je prépare un examen d'entrée en son. :P

Nightmare
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par Nightmare » 15 Aoû 2009, 18:24

Tu as réussi le premier, pourquoi pas celui la? La méthode est la même sauf que c n'est pas donné directement.

Bref, si tu ne comprends pas ma méthode oublie la, reviens à celle que tu as trouvée. Il te suffit de résoudre le système de 3 équations, la méthode est la même que pour un système de 2 équations. Dans la première ligne, exprime par exemple c en fonction des deux autres inconnues puis remplace dans la deuxième et la troisième ligne tu te retrouves avec un système de deux équations en les inconnues a et b que tu dois savoir résoudre.

S0und91
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par S0und91 » 15 Aoû 2009, 18:30

Merci je viens de trouver. :)

 

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