Parabole

[marine13600]

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x²-4x+1.
1) Dresser le tableau de variation de f et tracer la représentation graphique P de f dans un repère orthonormal.

j'ai mis : x - inf -b/2a = 2 + inf


f(x) décroissante f(2)=-3 croissante



Puis j'ai tracé ma fonction dans mon repère.


2) Le réel m étant donné, on considère (Dm) la droite d'équation y=-2x+m

a : Tracer (D-3), (D0) et (D2) dans le même repère que P

j'ai donc tracé : (D-3)--> y=-2x-3
(D0)--> y=-2x
(D2)--> y=-2x+2

b : -A l'aide du graphique, discuter le nombre de points d'intersection de (Dm) et de P.

j'ai dit :
pour x=0 on a 1solution unique
pour x<0 on a aucune solution réelle
pour x>0 on a 2solutions réelles

-Donner les coordonnées du point d'intersection dans le cas où il est unique.

J'ai trouvé, que le point d'intersection dans le cas où il est seul, est celui de la droite (D0) et que ses coordonnées étaient : (1;-2).

c : Retrouver le résultat du 2b par le calcul.


j'ai trouvé les coordonnées (1;-2) en faisant :
x²-2x+1=0
on trouve donc x=1 et f(1)=-2

dans la question suivante on me demande :
3) Lorsque (Dm) coupe P e 2 points Am et Bm (éventuellement confondus), on appelle Im le milieu de [Am Bm]. Tracer I0, I2, I4.
Que remarque-t-on? prouver cette conjecture.

Je ne comprend pas ce qu'il faut tracer, comment tracer I0, I2 et I4, je ne comprend pas ???

[Dr Neurone]

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=x²-4x+1.
1) Dresser le tableau de variation de f et tracer la représentation graphique P de f dans un repère orthonormal.

j'ai mis : x - inf -b/2a = 2 + inf


f(x) décroissante f(2)=-3 croissante



Puis j'ai tracé ma fonction dans mon repère.


2) Le réel m étant donné, on considère (Dm) la droite d'équation y=-2x+m

a : Tracer (D-3), (D0) et (D2) dans le même repère que P

j'ai donc tracé : (D-3)--> y=-2x-3
(D0)--> y=-2x
(D2)--> y=-2x+2

b : -A l'aide du graphique, discuter le nombre de points d'intersection de (Dm) et de P.

j'ai dit :
pour x=0 on a 1solution unique
pour x0 on a 2solutions réelles

-Donner les coordonnées du point d'intersection dans le cas où il est unique.

J'ai trouvé, que le point d'intersection dans le cas où il est seul, est celui de la droite (D0) et que ses coordonnées étaient : (1;-2).

c : Retrouver le résultat du 2b par le calcul.


j'ai trouvé les coordonnées (1;-2) en faisant :
x²-2x+1=0
on trouve donc x=1 et f(1)=-2

dans la question suivante on me demande :
3) Lorsque (Dm) coupe P e 2 points Am et Bm (éventuellement confondus), on appelle Im le milieu de [Am Bm]. Tracer I0, I2, I4.
Que remarque-t-on? prouver cette conjecture.

Je ne comprend pas ce qu'il faut tracer, comment tracer I0, I2 et I4, je ne comprend pas ???

Bonjour , des soucis ?

[marine13600]

je ne comprend pas le 3)
pouvez-vous m'aider ?

[Dr Neurone]

je ne comprend pas le 3)
pouvez-vous m'aider ?

Bien , un instant j'y réfléchit

[marine13600]

merci, car je ne comprend même pas comment tracer mes droite I ??

[Dr Neurone]

merci, car je ne comprend même pas comment tracer mes droite I ??

I sont des points , pas des droites , ok?

[Dr Neurone]

I sont des points , pas des droites , ok?

Qui t'empeche de tracer des points? I0 pour m=0 ,I2 pour m=2 et I4 pour m=4 ?

[marine13600]

si I sont des points ils doivent avoir un absisse et une coordonné et quel sont-ils ??

[Dr Neurone]

si I sont des points ils doivent avoir un absisse et une coordonné et quel sont-ils ??

tu résous x2-4x+1 = 2x +m avec m= 0 puis m=2 puis m= 4 , tu obtiens 3 pts A et 3 pts B et tu calcules les coordonnées des milieux

[marine13600]

je trouve donc pour m=2 : x²-2x-1=0
m=4 : x²-2x-3=0
m=0 : x²-2x+1=0

[Dr Neurone]

je trouve donc pour m=2 : x²-2x-1=0
m=4 : x²-2x-3=0
m=0 : x²-2x+1=0

oui , tu sais résoudre des équations du 2nd degré ?

[marine13600]

peux-tu juste me rappeler commet on fait car je ne m'en rappelle plus ??

[Dr Neurone]

oui , tu sais résoudre des équations du 2nd degré ?

hop hop ! je ne suis pas ok avec tes équations , sauf erreur . Et surtout reprécise moi ton niveau stp

[marine13600]

1ère S et quelle equation est fausse ?

[marine13600]

tu résous x2-4x+1 = 2x +m avec m= 0 puis m=2 puis m= 4 , tu obtiens 3 pts A et 3 pts B et tu calcules les coordonnées des milieux

il ne faudrai pas plutot résoudre x2-4x+1 = -2x +m avec m=0, m=2 et m=4 ??

[Dr Neurone]

1ère S et quelle equation est fausse ?

on a x2 - 4x +1 = 2x + m , c'est bien çà ? Alors !

[Dr Neurone]

on a x2 - 4x +1 = 2x + m , c'est bien çà ? Alors !

non ok tu as raison ; là tu y es

[marine13600]

mais pourtant dans l'noncé il dit bien que (Dm) à pour équation y=-2x+m ???

[marine13600]

donc mes équations sont justes ??

[marine13600]

mais j n'arrive pas à les résoudre ???