Parabole

par **skillbamjo** » 19 Sep 2006, 16:00

Bonjour!
Alors j'ai un Dm a faire et il me reste 3 questions a faire.
Et apres avoir cherché une bonne heure je n'arrive pas a les résoudres!

L'exercie se présente sous trois parties :

Soit, dans un plan P muni d'un repère orthonormé (O, i , j), le point F(4,0) et la droite (D) d'équation y=-6. On considère un point M de P de coordonnées (x;y).On note K et H les projetés orthogonaux respectifs de F et de M sur (D). Soit S le milieu de [FK].

Partie A: Le but de cette partie est de caractériser analytiquement l'ensemble (E) des points M équidistants de F et (D)

Dans cette il y a plusierus questions ke j'ai toute faite et qui nous font trouver les coordonnées de K de H et de S de montrer que S est un point de (E) de montrer ke MH²=MF², et que une équation cartésienne de (E) est

y= (x²/12)-((2/3)x)-(5/3)

Ensuite il demande le tableau de variation le sommet et l'axe de la fonction et de construire.

Cette partie je l'ai faite entierement.

Partie B : Le but de cette partie est de généraliser le résulatat de la partie A)

On considère donc dans un repère orthonormé (S; i ; j) le point F ( o ; p/2), la droite (D) d'équation y = -p/2 avec p un réel strictement positif. Les point K et H sont les points définis dans la partie A

Dans cette partie il nous est demandé de démontrer que l'équation de (E) est y= x²/2p

de montrer que (e) ets uen parabole de trouver son sommet et son axe.
Ensuite de montrer que tout point de (E) est sur la médiatrice de [FH].
Et de construire

Cette partie je lai faite entierement.

Partie C :

Soit (P) la parabole d'équation y= 2x²+4x+3 dans un repère orthonormé (O ; i ;j).

1) Soit S (-1;1). Montrer que si M est un point de coordonnées (x;y) dans le repère orthonormé (O; i ;j), alors M a pour coordonnées (X.Y) avec X=x+1 et Y=y-1 dans le repère orthonormé (S; i ;j). Cette question la je l'ai réussi.

2) Montrer que l'équation de (E) dans le repère (S, i, j) est Y=2X². Alors cette question j'ai réussi en partant de l'équation de (P) mais comment prouver que (P) est bien (E)?

3) Montrer que p = 1/4. En déduire F,K,(D). Pas réussi

4) Soit delta la droite d'équation Y= 4X-2 dans le repère orthonormé (S; i ;j).
Montrer que delta est une droite tangente a (E). Pas réussi

5)Soit M le point de delta de coordonnées (1;2) dans le repère orthonormé (S;i ; j). Soit H le point correspondant. Donner une équaion de la médiatrice de [FH]. Conclure. Pas réussi

Voila donc si vous pouviez m'aider pour ces quatres dernières questiosn cela m'arrangerait beaucoup!

Skillbamjo

par **bdupont** » 19 Sep 2006, 16:15

Je parie qu'il y a une erreur d'énoncé. La forme Y=2X² correspond à P et non à E.
L'auteur a confondu E et P (déjà fatigué?)

par **rene38** » 19 Sep 2006, 16:21

Bonjour

Partie A : tu as une erreur de calcul.
Si (E) a pour équation y= (x²/12)-((2/3)x)-(5/3) et S(0;-1) est sur (E)
alors -1=-5/3 ...

par **skillbamjo** » 19 Sep 2006, 16:22

Non non je ne me suis pas trompée la question est bien

2) Montre que l'équation de (E) dans le repère orthonormé (S; i; j) est Y=2X²
donc c'est pour cela que je demande comment prouver que (P) est confondue avec (E)

Merci de t'interesser a mon problème!

par **skillbamjo** » 19 Sep 2006, 16:24

René c moi ki me suis trompé en recopiant les coordonnées de F sont (4;0)

Excusez moi.
Donc là l'équation est bonne.

Merci de vous interessez a mon problème!

par **rene38** » 19 Sep 2006, 16:30

skillbamjo a écrit:René c moi ki me suis trompé en recopiant les coordonnées de F sont (4;0)

Excusez moi.
Donc là l'équation est bonne.

Merci de vous interessez a mon problème!

et (D) a bien pour équation y=-6 ?

par **skillbamjo** » 19 Sep 2006, 16:35

Oui (D)=-6

Mais la partie A) je sui sure quelle est bonne parce que les résultats sont déja il suffit de montrer comment je le trouve.

C'est plutôt la partie C) qui m'embète fortement...

Merci de m'aider!

par **skillbamjo** » 19 Sep 2006, 17:21

Pourrais-je avoir de l'aide svp?

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