Parabole, dm

par **louloune377** » 23 Avr 2014, 11:00

Bonjour, après de loooongue recherche sur les différents sujets, je n'arrive pas à comprendre comme trouver l'équation d'une parabole à 3 points ><
J'ai A (2.5 ; 9.025)
F (3.4 ; 10)
S (12 ; 0)

D'après ce que j'ai compris il y a :
9.025 = 6.25a + 2.5b + c

10 = 11.56a + 3.4 b + c

0 = 144a + 12b + c

Jusque là ça va, mais après j'arrive pas a mettre en relation ces trois équations

par **chan79** » 23 Avr 2014, 11:05

Salut
Par exemple, à l'aide de la troisième égalité, tu exprimes c en fonction de a et b.
Tu remplaces c dans les deux autres et tu auras un système de deux équations à 2 inconnues a te b.

par **louloune377** » 23 Avr 2014, 11:11

Et comment j'exprime c en fonction de a et b, dans la 3° équation ?

par **chan79** » 23 Avr 2014, 11:13

louloune377 a écrit:Et comment j'exprime c en fonction de a et b, dans la 3° équation ?

c=-144a-12b

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 08:53

Ok ça me donne
9,025 = 137.75a - 9.5b
et
10 = -132.44a - 8.6b

Ensuite ? ><

par **chan79** » 24 Avr 2014, 10:57

louloune377 a écrit:Ok ça me donne
9,025 = 137.75a - 9.5b
et
10 = -132.44a - 8.6b

Ensuite ? ><

système de deux équations à deux inconnues a et b
il manque un signe - quelque part

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 11:02

Effectivement, c'est
9,025 = -137.75a - 9.5b
et
10 = -132.44a - 8.6b

Hum. Comment je fais un systeme de deux équations avec deux inconnues avec ça ? o.o

Désolé, j'ai vraiment besoin de beaucoup d'aide x)

par **chan79** » 24 Avr 2014, 11:11

louloune377 a écrit:Effectivement, c'est
9,025 = -137.75a - 9.5b
et
10 = -132.44a - 8.6b

Hum. Comment je fais un systeme de deux équations avec deux inconnues avec ça ? o.o

Désolé, j'ai vraiment besoin de beaucoup d'aide x)

tu dois connaître la méthode par addition ou combinaison, vue au collège (c'était souvent avec x et y)

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 11:41

Oui, mais il doit y avoir un problème ça me donne des nombres avec 1,23456789

par **chan79** » 24 Avr 2014, 11:46

louloune377 a écrit:Oui, mais il doit y avoir un problème ça me donne des nombres avec 1,23456789

tu mets les nombres en fractions simpliofiées
pour a, tu dois trouver -61/258

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 12:22

Peux tu m'indiquer tes étapes pour arriver à ce résultat ? Merci

par **chan79** » 24 Avr 2014, 12:43

louloune377 a écrit:Peux tu m'indiquer tes étapes pour arriver à ce résultat ? Merci

vois des exemples ICI
fais le par addition comme dans le second exemple
il y a du calcul mais avec une calculatrice, c'est quand même facile

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 18:14

Merci énormément pour ton aide ! J'ai enfin trouvé, merci !

par **chan79** » 24 Avr 2014, 18:50

louloune377 a écrit:Merci énormément pour ton aide ! J'ai enfin trouvé, merci !

Tu trouves quoi, finalement ?

par **louloune377** » 24 Avr 2014, 19:06

-61/258x² + 3197/1290x + 926/215

Soit a = -61/258
b = 3197/1290
c = 926/215

par **Black Jack** » 25 Avr 2014, 08:15

J'ai quelques réticences à cause des lettres répérant les 3 points.

En effet, F fait penser à Foyer et S fait penser à sommet.
Et A serait un point de la parabole.

Si c'est ainsi qu'il faut interpréter les lettres, alors c'est une toute autre histoire.

Si F(3,4 ; 10) est le foyer de la parabole, que S(12 ; 0) est son sommet et A(2,5 ; 9,025) un point de la parabole, on aurait une parabole avec axe de symétrie oblique (droite FS) ...

Mais va savoir ce que précisait vraiment l'énoncé original... qu'il serait intéressant d'avoir.

:zen:

par **louloune377** » 25 Avr 2014, 08:29

Oh non pas du tout c'est vraiment 3 points normaux. Et c'est moi qui ai choisis les lettres

par **Black Jack** » 25 Avr 2014, 08:37

louloune377 a écrit:Oh non pas du tout c'est vraiment 3 points normaux. Et c'est moi qui ai choisis les lettres

Tant mieux, sinon c'était un peu plus ardu.

La prochaine fois, évite les lettres sujettes à confusion avec les coniques (donc évite S et F).

:zen:

par **chan79** » 25 Avr 2014, 09:42

louloune377 a écrit:-61/258x² + 3197/1290x + 926/215

Soit a = -61/258
b = 3197/1290
c = 926/215

J'ai la même chose

Parabole, dm

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