Parabole et droites .

par **Gilles_57** » 28 Sep 2006, 17:57

Bonjour à tous !
Voici un exercice ou j'aurais besoin de votre aide .

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Soit P la parabole d'équation y=x² et A le point de P d'abscisse 1 . On s'intéresse à l'intersection de P avec les droites du plan par A .

1. Soit m un réel. Montrer que la droite Dm de coefficient directeur m passant par A admet pour équation y=mx-m+1 .
2. Tracer P, D0, D1, D2, D-1 et D-3 . ( optionel )
3. Conjecturer graphiquement la valeur de m telle que P et Dm aient un unique point commun.
4. a. Quelle équation doit-on résoudre pour déterminer les points d'intersection de P et Dm ?
b. Pour quelle valeur de m, le point A est-il le seul point commun à P et Dm ?
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Voilà l'exercice !
Je vous remercie .

par **Gilles_57** » 29 Sep 2006, 19:26

Pas de réponse pour cette exercice ? :/ .

par **flaja** » 30 Sep 2006, 08:17

bonjour gilles_57
qu'as-tu déjà fait, sur quelle question buttes-tu ?
car elles semblent toutes faciles.
1) équation d'une droite passant par un point A(a,b) :
y-b = m (x-a)
(1 équation, 2 inconnues x,y)
4) intersection entre 2 courbes : elle vérifie les équations des 2 courbes
=> (2 équations, 2 inconnues) on peut éliminer y pour trouver x
5) une équation du second degré a généralement 2 solutions
dans quel cas a-t-ell une solution unique ?

par **Gilles_57** » 30 Sep 2006, 11:29

Ok merci pour ses indications .
Je donnerais mes resultats ce soir pour voir si j'ai bien fait !

par **Gilles_57** » 04 Oct 2006, 13:17

Donc pour la 1 j'ai trouvé y = m + b => 1 = m + b => b = -m + 1 . on a plus qu'à remplacer b dans l'équation y = am + b ( m qui remplace x, le coefficient directeur ) et cela nous donne bien y = mx - m + 1
La 2 et la 3 c'est déjà fait sur papier millimiétré

Par contre je ne suis pas sûr de la 4 :

a) L'équation qui détermine les points d'intersection est x² = mx - m + 1
Mais faut il remplacer par des valeurs pour la résoudre où il suffit simplement de la donner ?

b) L'équation a une seul solution lorsque delta = 0 non ?

Merci :) .

par **Gilles_57** » 04 Oct 2006, 15:15

Houhou il n'y a personne pour m'aider ? :s

par **Gilles_57** » 04 Oct 2006, 17:58

Je retente une derniere fois pour refaire monter le sujet et puis je laisse tomber .

Parabole et droites .

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