Pair ou impair

[youkef-sne]

Bonjour j'ai un exercice ou je galère :

1.a Calculer le carré de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 22, 23. (C'est fait)
1.b Quel lien peut on conjecturer entre la parité d'un entier et celle de son carré ? (C'est fait)
Un nombre pair admet un carré pair et un nombre impair admet un carré impair.

2. un entier naturel paire admet une écriture de la forme n=2k ou k est un entier naturel. En exprimant n^2 dans chacun des cas, demontrer la conjecture a la question 1. Mais comment faire ?

[qelmcpc]

Bonjour,
Bah: n² = 4K² = 2 * 2K² DOnc: Pair ou impair?

[youkef-sne]

Bonjour,
Bah: n² = 4K² = 2 * 2K² DOnc: Pair ou impair?

Bah c'est pair, enfin je crois ?

[qelmcpc]

Bien sûr! (divisible par deux) :)

[youkef-sne]

Bien sûr! (divisible par deux)

Dinc si j'ai bien compris, on a pour un nombre impair:
n^2 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1 = 4(k^2 + k + 0,25) = 4(k-0,5)^2 -0,25+0,25 = 2(2k-2)^2
Et c'est donc impar, j'ai bien fait ou pas ?

[qelmcpc]

Tu as plus simple:
A 4k² + 4k + 1:
4k² + 4k + 1 = 2(k² +2k) +1
Donc, c'est un nombre pair plus un, soit un nombre ...... ?

[youkef-sne]

Tu as plus simple:
A 4k² + 4k + 1:
4k² + 4k + 1 = 2(k² +2k) +1
Donc, c'est un nombre pair plus un, soit un nombre ...... ?

Impair, ca y est j'ai compris
Mais apres comment on fait pour prouver par exemple que si un entier a un carre pair, alors cet entier est pair

[paquito]

Question stupide; la réponse est dans la question 1°).