Ouvrage de géométrie

[alexis6]

Bonsoir à tous,

Je cherche depuis quelques temps un bon ouvrage de géométrie. Dans l'idéal, il faudrait que cela soit suffisamment détaillé ( et clair ) pour qu'un élève intéressé de terminale puisse comprendre, assez volumineux ( fixons un minimum de 300-400 pages ), et qui déborde un peu sur les autres domaines ( surtout applications en analyse ).

La volonté qui me pousse à acheter ce genre d'ouvrage est:
- mon intérêt personnel pour ce domaine des maths
- les grandes lacunes que j'ai vu que la géométrie est sacrifiée dans le secondaire et le supérieur
- tisser des liens avec l'analyse surtout, l'algèbre également...

Merci pour toute suggestion, tout conseil...

[mathelot]

bonjour,


je crains fort que tu dûsses l'écrire, ce fameux ouvrage.


Pour la TS, le Terracher de géométrie, chez Hachette éditeur, est assez complet.

tu as le pavé de "Géométrie affine,projective , euclidienne, anallagmatique"
d'Yves Ladegaillerie chez Ellipse, qui se double d'un recueil d'exercices.

Son style est relativement embrouillé mais bon, il y a 400 exercices.


sinon Michèle Audin "Géométrie" , chez "EDP sciences": son style
est simple, chaleureux mais rigoureux, d'excellente facture.


"la géométrie du triangle" des époux Sortais , Yvonne et René, chez Hermann éditeur,

"Géométrie vivante " de marcel Berger chez Cassini qui avoisine les mille pages

"les fondements de la géométrie" de D.Hilbert chez Dunod

et "cours de géométrie" de M.Troyanov aux Presses polytechniques romandes,
un livre assez lisse qui ne retient pas l'attention.

j'oubliais, les "éléments d'Euclide"

:
- les grandes lacunes que j'ai vu que la géométrie est sacrifiée dans le secondaire et le supérieur
...

tu as raison, ce sont deux gros soucis:
Dans l'hexagone, la géométrie est sacrifiée au lycée et dans le premier cycle universitaire, et les maths sont sacrifiées dans la filière des lycées professionnels.
D'autre part,quand les gens arrivent à Bac+4, ils débutent la géométrie algébrique qui est l'art
de traduire les propriétés des surfaces en propriétés algébriques, sans expérience concrête
de la géométrie, de ses concepts d'équations, de mesures d'aire et de volume.

[alexis6]

bonjour,


je crains fort que tu dûsses l'écrire, ce fameux ouvrage.


Pour la TS, le Terracher de géométrie, chez Hachette éditeur, est assez complet.

tu as le pavé de "Géométrie affine,projective , euclidienne, anallagmatique"
d'Yves Ladegaillerie chez Ellipse, qui se double d'un recueil d'exercices.

Son style est relativement embrouillé mais bon, il y a 400 exercices.


sinon Michèle Audin "Géométrie" , chez "EDP sciences": son style
est simple, chaleureux mais rigoureux, d'excellente facture.


"la géométrie du triangle" des époux Sortais , Yvonne et René, chez Hermann éditeur,

"Géométrie vivante " de marcel Berger chez Cassini qui avoisine les mille pages

"les fondements de la géométrie" de D.Hilbert chez Dunod

et "cours de géométrie" de M.Troyanov aux Presses polytechniques romandes,
un livre assez lisse qui ne retient pas l'attention.

j'oubliais, les "éléments d'Euclide"




tu as raison, ce sont deux gros soucis:
Dans l'hexagone, la géométrie est sacrifiée au lycée et dans le premier cycle universitaire, et les maths sont sacrifiées dans la filière des lycées professionnels.
D'autre part,quand les gens arrivent à Bac+4, ils débutent la géométrie algébrique qui est l'art
de traduire les propriétés des surfaces en propriétés algébriques, sans expérience concrête
de la géométrie, de ses concepts d'équations, de mesures d'aire et de volume.

Bonsoir,

Merci pour cette réponse très fournie en références... J'avais déjà entendu parler de " la géométrie du triangle ", à l'occasion d'une conférence de cédric villani ( qui doit être assez connu sur ce forum de maths ). Les Elements d'Euclide, c'est très sympa à lire, mais c'est plus de l'histoire des maths avec cette ancienneté. J'ai lu les 15 premières démonstrations, au bout d'un moment ça devenait très laborieux, du fait que tout est écrit sans symbole. Pour le non-initié, c'est presque incompréhensible, ajouté aux formules conventionnelles. J'ai adoré comment il construit tout pas à pas, brique par brique, avec une rigueur assez impressionnante ( et presque tout ce qu'il a fait est considéré vrai aujourd'hui ).

Pour en revenir au sujet, je m'étais déjà rendu au Sauramps de ma ville, et je n'ai pas vu beaucoup d'ouvrages, par rapport, par exemple au rayon consacré à l'algèbre ou l'analyse...

Personnellement, ce qu'il me faudrait, c'est vraiment un gros "pavé", histoire d'avoir de la matière pour bosser cet été, et aussi avoir quelque chose de plus "encyclopédique", pour que lorsque je me pose une question, je puisse consulter le livre.

Dans ce cas, je pense que je vais privilégier au choix, soit le Dunod, soit le Cassini, qui me paraissent de solides références. Concernant la "géométrie du triangle", ça me paraît plus un ouvrage de découverte que d'apprentissage, mais je le prendrais tout de même si il me convainc.

En tous cas, merci encore pour cette réponse très complète.

[alexis6]

Finalement, après quelques recherches, il me semble que géométrie vivante ne soit pas du tout du niveau de terminale il me semble!