Oubli?

[pierrelouisbourgeois]

Bonjour à tous,

Soit A et B deux points du plan (distincts) tels que AB = 5

Quel est l'ensemble des points M tels que :



Mon professeur ma simplement dit que les points M devaient se trouver sur la droite perpendiculaire à (AB) et dont l'intersection se trouve en C tel que CA = 1

Par projeté orthogonal des différents points M de sur C (qui appartient à (AB), et car ils sont colinéaires de même sens on a )

Or je trouve également que si alors

Est-ce que je trouve est vrai ou bien s'agit-il d'un oubli de sa part ?

En vous souhaitant une bonne santé,

Pierre-Louis

[Sa Majesté]

Or je trouve également que si alors

OK tu as appliqué la formule .

Reste à savoir quels sont les points M tels que

Eh bien c'est justement la droite !

[LB2]

Or je trouve également que si alors

C'est correct mais c'est une façon "alambiquée" d'écrire une équation de droite (et pas d'un cercle) car la distance MA n'est pas constante (elle est exprimée comme quelque chose qui dépend de M).

Essentiellement tu as écris une sorte d'équation polaire de cette droite.

[annick]

Bonjour,

pour moi, de façon simple :
soit H le projeté orthogonal de M

= AH.AB avec AB=5, donc :

= 5AH=5

Donc AH=1

M se trouve donc sur la perpendiculaire à (AB) qui coupe (AB) en H tel que AH=1

[pierrelouisbourgeois]

Essentiellement tu as écris une sorte d'équation polaire de cette droite.

Oui c'est exactement ce que je voulais faire, je ne trouvais pas la solution élégante