Orthogonalité dans l'espace

[niko973]

Bonjour,

Voici mon problème:

dasn le plan (P), on donne un triangle abc rectangle et iscèle en B. on trace une droite (alfa) orthogonale au plan (P) passant par A. On prend un point D sur cette droite tel que AD=BC=AB=1.

1]Montrer que les faces du tétraèdre ABCD sont des triangles rectangles.


Merci d'avance

niko973

[Flodelarab]

le triangle ABC, DAB et DAC, on en parle pas puisqu'ils sont rectangle par definition.

reste DBC

• DA²+AC²=DC²
  AC²=AB²+BC²
  donc DC²=3
• BC²=1
• DA²+AB²=DB²
  donc DB²=2

Donc DC²=BC²+DB²
par réciproque du théorème de Pythagore, DBC est rectangle en B

[huntersoul]

wé voilà il a tout dit