Enoncé:
Un triangle ABC étant donné, on construit sus ses côtés trois carrés exterieurs au triangle de centres O1, O2 et O3.
1. Prouver que O1 et C ont pour images respectives B et D par la similitude de centre A, d'angle Pi/4 et de rapport racine(2).
2. Quelles sont les images de D et B par la similitude directe de centre C, d'angle Pi/4 et de rapport (racine(2))/2?
3. En déduire que C01 = O2O3 et que (CO1) et (O2O3) sont perpendiculaires.
4.Quels autres résultats obtiendrait-ond e façon analogue?
En déduire que (CO1), (BO2) et (AO3) sont concourantes. ( Le point de concours s'appelle "le point de Vecten" du triangle ABC)
Le prob pour moi est que je ne sais pas comment débuter ne serait-ce qu'a la question 1).
Pour la 2) je pense à O2 et O3, mais je ne sais pas comment le prouver (car je n'ai pas de z'=az+b..)
Le reste je ne vois pas non plus comment commencer.
Si quelqu'un a une idée?
Merci.
