Ordre, Valeur absolue. Niveau 2nd

[Liià]

Bonjour à tous,

Alors je vous met l'énoncé du problème puis ce que j'ai trouvé sachant que j'aurai besoin d'un peu d'aide :help:

n désigne un entier naturel.
A= 3n+24/5n+40 B=3/5

a) Comparer A et B pour n=0, n=1, n=2 et n=101.
b) Démontrer que ce que l'on constate au a) est vrai quel que soit l'entier naturel n.
Conseil : on peut fabriquer A-B et prendre 5(n+8) pour dénominateur commun.

Mes réponses :

a) quand on remplace n par 0,1,2 ou 101 le rapport est toujours le même, en l'occurence 0.6.
Et donc A=B à chaque fois.
b) Pour le B je bloque car je ne trouve pas une règle générale.

Merci de votre aide :++:
Léa :we:

[echevaux]

Tu peux essayer de simplifier A après avoir factorisé ses deux termes.

[Liià]

Le probleme c'est qu'il faut démontrer, donc je pensais trouver une règle générale.
De plus, on a appris à factoriser mais sans lettre donc ca je ne sais pas bien faire :doh:

[oscar]

Bonjour


A = 3( n+8)/5( n+8) = 3/5 = B

+> A=B et A-B =0 pour tout n

[Liià]

Bonjour


A = 3( n+8)/5( n+8) = 3/5 = B

+> A=B et A-B =0 pour tout n

Donc dans ma question b) je met cette démonstration ?
Je met :
Pour tout n, on a A=3(n+8)/5(n+8)=3/5=B
Donc A=B et A-B=0.

Et là j'ai fini ma démonstration & j'ai repondu à ma question ?
Merci :we:

[sporock]

Votre redaction ne me semble pas correcte par rapport au conseil donné dans l' exercice

On vous demande de calculer A-B afin de montrer que A=B
Mais si vous montrer que A=B sans passer par A-B vous avez le droit
Ca ne sert à rien de dire à la fin que "A=B donc A-B=0" car l' objectif etait de montrer que A=B
d' ailleurs ca laisse un doute dans la tete du correcteur si vous faites ca à mon avis

Je vous conseille donc de partir de A-B, de montrer que ca vaut 0 et d' en conclure que A=B

[Liià]

Votre redaction ne me semble pas correcte par rapport au conseil donné dans l' exercice

On vous demande de calculer A-B afin de montrer que A=B
Mais si vous montrer que A=B sans passer par A-B vous avez le droit
Ca ne sert à rien de dire à la fin que "A=B donc A-B=0" car l' objectif etait de montrer que A=B
d' ailleurs ca laisse un doute dans la tete du correcteur si vous faites ca à mon avis

Je vous conseille donc de partir de A-B, de montrer que ca vaut 0 et d' en conclure que A=B

Et je fais comment pour avoir A et B sur le même dénominateur pour pouvoir faire ma soustraction ?

[sporock]

c' est l' indication donné dans l' exercice, en utilisant 5(n+8)
tu remarques que c' est egal à 5n+40 (le denominateur de A) et ca te permet de factoriser B, tu vois ?

[maturin]

alors le conseil est un conseil à la noix et autant montrer directement A=B.

si tu veux faire dans le sens du conseil tu écris:



donc


mais bon si t'es capable de dire que 5n+40=5(n+8) t'es aussi capable de dire que 3n+24=3(n+8) et donc d'arriver directement à A=B

[Liià]

merci beaucoup, je vais encore bossé dessus :++:
C'est gentil :we: