Ordre dans R

par **nicolas360** » 24 Jan 2012, 16:54

Bonjour,

Il y a un exemple dans mon cours par correpondance de Premiere S que je comprends pas du tout. Je tiens a rappeller que j' avais arreter les cours de math depuis 2 ans maintenant.

Montrer que pour tout a de R, a^2 + 1 >= 2a

Solution :

Etudions le signe de la difference.

On a : (a^2 + 1 ) - ( 2a ) = a^2 - 2a + 1 = ( a - 1 )^2 >= 0

On en deduit l' inegalite : a^2 + 1 >= 2a

En fait, je ne comprends pas comment il sont arrive a ce que j'ai mis en gras.

Je vous remercie.

par **Carpate** » 24 Jan 2012, 17:01

nicolas360 a écrit:Bonjour,

Il y a un exemple dans mon cours par correpondance de Premiere S que je comprends pas du tout. Je tiens a rappeller que j' avais arreter les cours de math depuis 2 ans maintenant.

En fait, je ne comprends pas comment il sont arrive a ce que j'ai mis en gras.

Je vous remercie.

Sur R,

En développant et en isolant

...

par **nicolas360** » 24 Jan 2012, 17:03

Desole, je ne comprends pas... :mur:

par **Carpate** » 24 Jan 2012, 17:04

nicolas360 a écrit:Desole, je ne comprends pas... :mur:

Qu'est-ce que tu ne comprends pas exactement ?

par **nicolas360** » 24 Jan 2012, 17:09

Je ne comprends pas, comment on arrive de

a^2 - 2a + 1

a

( a - 1 )^2 >= 0

par **Carpate** » 24 Jan 2012, 17:15

nicolas360 a écrit:Je ne comprends pas, comment on arrive de a

Le carré d'une expression réelle ne peut pas être négatif.
Je ne te ferais pas l'injure de croire que tu ne sais pas passer de

à

par **Dinozzo13** » 24 Jan 2012, 17:15

SAalut !

Il s'agit de l'identité remarquable :

.
Or quel que soit

et

dans

:

donc ...

par **nicolas360** » 24 Jan 2012, 17:21

Ah, d'accord, j'ai compris !

Merci beaucoup :we:

Ordre dans R

Ordre dans R

Qui est en ligne