Ordre et comparaison niveau seconde

[tara1512]

bonjour a tous!
j'ai un exercice que je ne comprent pas :hein:
merci a tous ceux qui m'aiderons :zen:
voilà l'énoncé:
DES INEGALITES SUCCESSIVES

1. Démontrer que pour tout réel A strictement positif:
A+ 1/A ;) 2

2. Soit a et b deux nombres réels strictement supérieurs à 1.

a. Démontrer que: a²/a-1 ;) 4 et b²/b-1 ;) 4

b. En déduire que: a²/b-1 + b²/a-1 ;) 8

Merci d'avance pour vos idées! :help: :we:

[Le Chaton]

Bonjour,

Tu peux d'abord essayer de mettre sur le même dénominateur,(donc sur A)
ensuite tu fais passer le A de l'autre côté ( en expliquant pourquoi tu peux le faire passer de l'autre côté sans changer le sens de l'inégalité).
Après tu mets tout du même côté et tu regarde ce que ça te donne normalement un truc devrait te sauter aux yeux :p
Essaye déjà de faire ça et tu peux ensuite nous montrer ce que tu trouves. :)

[oscar]

Bjr

1)A +1/A =2
=> A +1/A-2>=0
<=> Réduire au m^ dénom. => ( A-1)²/A >=0 V si A #1

2) a²/(a-1) -4>=0 <=> (a-2)²/ (a-1) >= 0( a # 1)
Idem pour b

3) La somme des des deux inégaltés donnent ......>= 8