Optimiser

[Anonyme]

Bonjour,
II) On considere un diamant de masse m en grammes ,dont le prix p , en franc. On fractionne ce diamant en trois morceaux de masse respectives a ,b,c en grammes

i)Sachant que le prix d'un diamant est proportionnel au carré de sa masse , montrer que la valeur d'un diamant diminue si on le fractionne en trois morceaux (on appelera Pa,Pb,Pc le prix respectif,en franc,des trois morceaux)

ii)Exprimer la perte de valeur due a cette fragmentation. Dans quel cas cette fragmentation est-elle le moins rentable ???

merci de repondre je seche un peu :hein:

[KerioGuard]

I) M= a+b+c
M²> a²+b²+c²
donc PM> Pa+Pb+Pc


II) Pour la perte est égale a PM-(PA+Pb+Pc) et
apres pour l'autre question je sais pas c'est sans doute lorsque a=b=c mais voila bonne chance

[Anonyme]

merci beaucoup pour ta reponse si certain connaissent la deuxieme partie de la question 2 merci de me la faire parvenir

[emdro]

Salut,

la différence, c'est P(a+b+c)^2-P(a^2+b^2+c^2), donc en développant, 2P(ab+ac+bc).

En tenant compte du fait que c=m-a-b, tu peux écrire 2P(ab+(a+b)*(m-a-b)). Et en développant, tu as une expression en fonction de a et b, et m évidemment.
Tu peux dériver par rapport à a et si tu annules cette dérivée, tu obtiens -2a-b+m=0. et de même, en dérivant par rapport à b, -2b-a+m=0.
En résolvant, cela donne a=b=m/3, et donc aussi c=m/3.

Ca va?

[Anonyme]

sa devrait allez merci