Si on pouvais me donner la solution, j'arriverai peut-être à comprendre, merci.
Exercice :
Un artisan fabrique des objets décoratifs selon deux modèles A et B. Il cherche à optimiser sa production. Pour cela, il fait une étude en fonction de contraintes qu'il a identifiées. Il en donne une représentation graphique avec le schéma ci-dessous (les solutions correspondent aux points de coordonnées entières de la zone non hachurée, frontières comprises).
1. La réalisation dun objet du modèle (A) nécessite 15 de matière première.
Celle dun objet dumodèle (B) en nécessite 35. Pour une bonne gestion de son entreprise, la dépense journalière en matière première doit rester inférieure à 280.
Traduire cette contrainte par une inéquation.
Quelle droite du schéma est la frontière du demi-plan correspondant ?
Justifier.
2. La fabrication dun objet du modèle (A) prend 48 minutes tandis que celle
dun objet du modèle (B) prend 30 minutes. Lartisan dispose de 8 heures de
travail maximum par journée.
Traduire cette contrainte par une inéquation.
Quelle droite du schéma est la frontière du demi-plan correspondant ? Justifier.
3. Sur chaque objet du modèle (A) vendu, il réalise un bénéfice de 10,80. Sur chaque objet du modèle (B) vendu, il réalise un bénéfice de 9.
a. Exprimer, en fonction de x et de y le bénéfice journalier b quil peut réaliser.
b. Tracer, la droite qui correspond à un bénéfice journalier de 75,60. (On suppose que lartisan vend toute sa production.)
Déterminer graphiquement toutes les solutions qui conduisent à réaliser
ce bénéfice de 75,60.
4. Lartisan souhaite réaliser un bénéfice maximum. Pour cela, déterminer graphiquement le nombre dobjets du modèle (A) et le nombre dobjets du modèle (B) quil doit réaliser (et vendre) chaque jour.
Expliquer la méthode utilisée.
Quel sera ce bénéfice maximum?
Merci. :hum: