Optimisation Seconde

[Hakunamatata]

Bonjour ! J'ai quelques problèmes avec cet exercice. Besoin de votre aide ! :)

On se propose de chercher le rayon (x) de la boite cylindrique de hauteur (h) contenant un litre.

1. Calculer le volume V d'un cylindre de hauteur h et de rayon x. Comme se volume est de 1000 cm3, en déduire h en fonction de x.

2. a) Exprimer l'aire latérale de la boîte en fonction de x.
b) Exprimer l'aire des deux bases en fonction de x.
c) En déduire que l'aire totale en cm2 est f(x)= 2;)(Pi)x2 + 2000/ x


Merci d'avance pour vos réponses :we:

[Ericovitchi]

L'aire latérale du cylindre ? c'est celle d'un rectangle qui a pour dimensions le périmètre du cercle et la hauteur de la boite, donc quelle est sa surface ?

[Hakunamatata]

L'aire latérale du cylindre ? c'est celle d'un rectangle qui a pour dimensions le périmètre du cercle et la hauteur de la boite, donc quelle est sa surface ?

Oui mais si on ne connais pas la hauteur comment fait-on ?

[Ericovitchi]

on la laisse égale à h. C'est en disant que le volume vaut 1000 que l'on trouvera une relation entre h et x permettant de remplacer h

[Hakunamatata]

Il faut donc trouver le périmètre du cercle ?

[Ericovitchi]

oui, tu ne connais plus la formule ? le périmètre d'un cercle de rayon x =