Optimisation: cornet de frite

par **sas-terms** » 02 Nov 2009, 12:48

salut à tous j'ai un exercice à faire , ça c'est fait mais je n'arrive pas résoudre la dernière question. C'est pourquoi je sollicite votre aide afin de m'éclairer.

voici l'énoncé: marchand confectionne ses cornets de frites de la manière suivante, il découpe un disque de papier de rayon R qu'il entaille selon un rayon;il enroue ensuite le papier sur lui même pour former un cône en recouvrant un secteur angulaire.Amateur de mathématiques,il se demande comment confectionner un cône de volume maximal.
on note 2*pi-x l'angle de recouvrement

4) monter que x=2*pi*(r/h)

je sais que R*(2*pi-x)=2*r*pi et que h=R/racinede3 mais mon problème c'est que je n'arrive pas à exprimer en fonction de r/h.

merci de bien vouloir m'aider.

par **benekire2** » 02 Nov 2009, 12:52

Il y a trop de frites, mange les!!

par **sas-terms** » 02 Nov 2009, 13:01

benekire2 a écrit:Il y a trop de frites, mange les!!

Au lieu de me sortir ces genres de réflexion tu pourra ne rien dire carrément.
ça fait prés d'une semaine que je suis sur cette DERNIERE question me connaissant je n'aime abandonner là. C'est pourquoi je demande de l'aide donc tu sera gentil de ne pas faire.... (je reste polie).

par **azertyy** » 02 Nov 2009, 21:43

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-187727.html

par **sas-terms** » 03 Nov 2009, 11:05

Merci pour le lien que vous m'avez envoyé mais ce n'est pas ce que j'ai demandé, de plus l'exercice je l'ai fini mais c'est la dernière question qui me turlupine :mur: ... j'ai vraiment besoin de votre aide.

Dans le lien que vous m'avez donné, il faut monter que alpha=2pi*(1-r/R)
or dans mon énoncé on veut montrer que x=2pi*(r/h)

donc tout ce que je sais c'est que: tan(x)=r/h et que l'angle de recouvrement c'est 2pi-x. Il existe un lien entre ces expression mais je ne le voit pas.

par **sas-terms** » 03 Nov 2009, 18:47

ça y est j'ai résolu mon problème :id: , merci quand meme de votre aide.
je trouve x=113 degrés, est que c'est bon ?!?!

par **Marwa17** » 03 Nov 2009, 19:59

Hey!! J'ai lu ce que tu as écrit!! Et moi aussi j'ai le même exercice à faire en DM pour la rentrée et comme toi je n'arrive pas trouver x= 2*pi*(r/h)
Par contre je n'ai pas trouvé le même résultat pour x!
Je te dis ce que j'ai fait, comme ça tu pourra comparer:
x= 2*pi*(r/h)
x= 2*pi*(r/(R/racine3))
x= 2*pi*((r*racine3)/R)
x= 2*pi*r*(racine3/R)
x= R(2*pi-x)*(racine3/R) car 2*pi*r= R(2*pi-x) mais ca tu l'avais déja ecrit!!
x= 2*pi*racine3 - xracine3
x+x*racine3= 2*pi*racine3
x(1+racine3)= 2*pi*racine3
x= (2*pi*racine3)/(1+racine3)
et donc après je fais tan^-1 x et je trouve x=76°!
Voila! Par contre si tu as trouvé comment résoudre x=2*pi*(r/h) ca m'intéresse!! :id:

par **sas-terms** » 04 Nov 2009, 13:30

ok, je vois , je vois... bon pour te répondre ça me semble juste ce que tu as fait ( c'est la meme méthode que j'ai utilisé) mais frenchement ça me trouble un peu l'angle que t'a trouvé, sinon ce que tu as fait c bon.
Et pourquoi tu a utilisé la tangente ?

par **Marwa17** » 04 Nov 2009, 14:14

Heu je sais pas trop, c'est pour trouver l'angle je crois!!
Mais toi tu as comment alors pour trouver un angle de 113° si tu as fait la meme méthode! Une fois que tu as x= (2*pi*racine3)/(1+racine3) tu fais comment alors pour trouver l'angle si c'est pas avec tangente???

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