Opérations

[Elliot]

Bonjour à tous, je bloque sur trois opérations

a) (x²-8) /(x-3)(x-2) = 1/x-3 - 1/x-2
b) (5x -1)(-x-5)>25x²-1
c) 3-x/x+5 <1

Pour la b) j'ai réussi à trouver quelques trucs :
(5x-1)(-x-5)>25x²-1
(5x-1)(-x-5)-(25x²-1)>0
(5x-1)(-x-5)-((5x)²-1²)>0
(5x-1)(-x-5)-[(5x+1)(5x-1)]>0
(5x-1)[-x-5-5x-1]>0
(5x-1)(-6x-6)>0

S: [1/5 ; -1]

La c) :

3-x/x+5<1
(3-x/x+5)-1<0
3-x-x+5/x+5<0
8-2x/x+5<0
8-2x=0
et
x+5=0
S: [-5;4]

L'autre je n'y arrive a part quelques calculs
Merci d'avance

[Homer]

salut,
la a) il suffit de mettre au meme dénominateur et de résoudre l'équation; la b) tu trouve le bon résultat sauf que tu l'écrit mal : s=] -1;1/5[; la c) n'est pas bonne : fait passer le "x+5" de l'autre coté pour avoir 3-x< x+5 et résoudre simplement.

[Elliot]

bah pour la a) j'ai fais quelques truc aussi :
(x²-8)/(x-3)(x-2) =(1/x-3)-(1/x-2)
(x²-8)/(x-3)(x-2)-(1/x-3)-(1/x-2)=0
(x²-8)-1(x-2)-1(x-3)/(x-3)(x-2) =0
(x²-8)-x+2-x+3/(x-3)(x-2) =0
(x²-8)-2x+5/(x-3)(x-2)=0

Je pense m'être trompé mais je ne vois pas où...

et pour la c) je fais donc :
(3-x/x+5)<1
3-x< x+5
3-x=0
et
x+5=0

S : [-5;3]

:hum:

[Homer]

pour la a):

tu mets au meme dénominateur et fais attention au changement de signe :!:
-> (x²-8)/(x-3)(x-2) = (1/x-3)-(1/x-2)
(x²-8)/(x-3)(x-2) = ((x-2)-(x-3))/((x-3)(x-2))
tu vire "(x-3)(x-2)"
(x²-8) = ((x-2)-(x-3))
et maintenant tu résoud .

pour la c):

"3-x< x+5" est différent de "(3-x)(x+5)",

3-x< x+5 , 0 < 2x+2 et là tu peux trouver la solution;
2x + 2 = 0 , x = -1

donc: f(x)= (3-x)/(x+5) < 1= y ----> quand f(x) est en dessous de la droite (y=1) .

je pense que ton chemin est bien éclairé à présent :ptdr: .