Opérations sur les fonctions

[labrioche97²]

bonjour je suis nouveau sur ce forum et je voudrais vous demander de l'aide vu que je n'ai personne pour m'aider alors soyez simpa pourriez vous m'expliquer cet exercice svp...

développer et réduire (x+y)(x²-xy+y²)
2) démontrer que si x+y=1 alors a= 3(x²+y²)-2(x3+y3) est indépendant de x et y

je n'ai pas compris la deuxième question...
merci d'avance

[oscar]

Bonsoir

Que désigne a ?
Est-ce (x+y)( x²-xy +y²) = x³ +y³ ?

[labrioche97²]

oui c'est bien ca mais ce que je ne comprends pas dans la question c'est que je sais pas ce que indépendant de x et y veut dire

[labrioche97²]

ESCE que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait? merci beaucoup

[bombastus]

Salut,

tu sais que (x+y)( x²-xy +y²) = x³ +y³,
donc tu remplace x³ +y³ dans a, et tu simplifies.

[labrioche97²]

oui donc ca me fait 3(x²+y²)-2(x+y)(x²-xy+y²) mais je ne sais toujours pas quoi faire...

[bombastus]

Déjà x+y=1... ensuite développes et simplifie...

[labrioche97²]

Donc précisément sa me donne 3(x²-y²)- 2(x²-xy-y²) mais maintenant esce que je dois développer ? je suis perdu :s

[bombastus]

Déjà x+y=1... ensuite développes et simplifie...

Je vois pas comment être plus clair...

[labrioche97²]

bon alors j'ai dévoloppé et ca m'a donné x²+y²+2xy

[labrioche97²]

mais j'ai un doute je sais que (x+y) =1 donc -2(x+y) est cencé me donner -2 ou deux nombres?

[labrioche97²]

bon alors je me retrouve avec 3(x²+y²)-2(x²-xy-y²) comment factoriser pour avoir (x+y)?

[bombastus]

bon alors j'ai dévoloppé et ca m'a donné x²+y²+2xy

Oui, c'est juste, et ensuite, tu ne reconnais pas une identité remarquable?