Opération sur les fonctions - 1S

[Tagogo]

Bonjour, je suis élèves en 1S et aurai besoins d'aide pour un exercice.

Soit f la fonction définie sur R\{2} par :
f(x)= (3x+1)/(x-2)

1) déterminer deux réels a et b tels que, pour tout réels x différents de 2 :
f(x)= a + (b/(x-2))

2) en déduire que f est la composée de trois fonctions de référence que l'on précisera.

J'ai trouvé f(x)= 3 + (7/(x-2)) en développant le fonction de départ.
donc que a=3 et b=7
Mais je n'arrive pas à trouver à quelles fonctions de référence cela correspond ?

Merci d'avance de m'aider.

[caly]

bonjour

tu t'es trompé b ne vaut pas 7 mais 6

[Tagogo]

J'ai vérifié en remplaçant x par diverses valeurs et ça correspond bien ! comment as tu trouvé 6 ?

[caly]

alor ta fct c'est f(x)=(3x+1)/(x-2)

tu as: a+b/(x-2) tu dévelope tu as de nouveau
(a(x-2)+b)/(x-2)
(ax-2a+b)/(x-2)

par comparaison tu vois que a=3 et que -2a+b=1 donc -2*3+b=1 b=7 chui désolé javé pas fais gaff au 1 :marteau:

[Tagogo]

pas de pb ;) et tu sais pas à quelles fonctions de référence ca correspond ?