Opération algébrique

[Nyarlathotep]

bonjour, petite question:

est ce que je peux écrire: 4^n+2=3k <=> 4^n=3k-2 <=> n=3k-2/4


merci d'avance!

[uztop]

Salut,

non tu ne peux pas,
Sinon, tu devrais utiliser latex pour rendre les formules plus lisibles (ou au moins mettre des parentheses)

[Nyarlathotep]

d'accord, mais comment je pourrais simplifier l'équation 4^n=3k-2??

[Ericovitchi]

en prenant le log népérien à droite et à gauche.

[uztop]

ton expression de départ est ou ?

ne peut pas vraiment se simplifier, tu peux écrire si tu veux mais c'est tout.

[Nyarlathotep]

d'accord mais je n'ai pas encore vu les logarithmes népériens^^, mais je dois me tromper quelque part.

[uztop]

le seul moyen de se débarasser des puissances est d'utiliser les ln (qu'on voit en terminale); donc si tu as des puissances dans ton expression, il doit effectivement y avoir une erreur quelque part :)

[Nightmare]

Salut.

Remarque que

Par conséquent (binôme de Newton).

On vérifiera facilement que la somme est divisible par 3.

Si tu ne connais pas le binôme de Newton, une autre méthode est la récurrence :

qui est bien divisible par 3, je te laisse vérifier que la propriété est vraie au rang initial n=1.