Octogone

[fabiens]

bonjour,

je dois construire (en bois) un octogone.

il faudrait que les côtés de l'octogone soit de valeur fixe. à 0.5 cm près

ma planche de bois fait 45 x 45 cm.

comment calculer les côtés de l'octogone pour avoir une perte de bois minime?

je pensais à 18cm...

Et si je prends 18 cm de côtés. comment tracé mon octogone?

merci pour vos réponses.

cordialement.

[Mathusalem]

Salut ! Tu sais que ton octogone peut etre inscrit dans ton carré. Si on note L la longueur d'un côté, et que tu veux maximiser ton octogone sur ta planche de bois carrée, alors on peut noter ceci de la manière suivante.


(45-L)/2 est la longueur de planche qui dépasse de part et d'autre des côtés de l'octogone de côté L
De plus, par pythagore, tu veux que (Fais un dessin, ça sera clair)
Tu as donc L^2 = 45^2 - 90L + L^2.

Si je ne me trompe pas, ton côté fait 22,5 cm.

Tu traces donc sur les bords de ta planche, un trait a 45-22.5 / 2 de part et d'autre de chaque bord, tu relies tes traits et ça devrait aller.
(Faire ceci place le côté de ton octogone bien au milieu du bord de la planche)

A+

[phryte]

Bonsoir.
Tu as le tracé là :
http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/geoplan/polygone_regulier.html#ch8

[fabiens]

re,

désolé mais je me suis mal exprimé......

j'ai donc une planche de 45 x 45 cm. je peux la réduire.

car j'aimerai que mes côtés de mon octogone soient tous égaux et d'une valeur à 0.5 près (soit 17 ou 17,5 ou 18 ......)
c'est pour calculer mes tasseaux que je mettrai autour de l'octogone plus facilement.

si je prends la 1ère réponse les côtés de mon octogone ne sont pas égaux.
si je prends la 2ème réponse, les côtés de mon octogone ne sont pas d'une valeur de 0.5 cm près.

merci de prendre en compte que je peux "couper" ma planche de façon que j'aie mes côtés égaux et d'une valeur fixe.

alors? comment calculer mon octogone pour permettre ces valeurs?

merci pour vos réponses aussi rapide...