Nouvelle intégration

[liamyorke]

Re-bonjour,
Un autre soucis,
J'ai l'intégrale à calculer de : 1/racine de (1+x^2)
J'avais pensé par changement de variable, mais je me retrouve un peu coincé avec des ln().
Merci

[tito]

bonsoir, pour cette intégral on utilise les résultats de trigonométrie hyperbolique :

(argsh(x))' = 1/(V(x²+1))

pour aboutir à ce résultat on utilise : (f^(-1))' = 1/(f 'of^(-1))
pour ici on obtient :

(argsh(x)) '= 1/(cosh(argsh(x))
et de : cosh²y - sinh²y = 1 on a : cosh(argsh(x))=V(x²+1)
d'ou le résultat. :happy2:

A++

[XENSECP]

c'est complet... euh il a donné la solution tout de suite non ? :O