Nouvelle et déjà des problèmes lol : logarithmes

[leternelfly]

Bonsoir tout le monde!
Je suis nouvelle sur ce forum qui m'a été présenté par martin :lol4:
Je suis en terminale ES, mon professeur de mathématiques nous donne régulièrement des d.m. à faire, c'est bien ça nous entraîne mais pour le dernier il a oublié une chose...de nous donner le cours pour faire le d.m.! :doh:
Donc je bloque totalement :soupir2:

Je vais vous montrer un morceau de l'énoncé, si vous pouviez me donner les cours pour que je puisse le faire et comprendre les logarithmes, ce serait génial :++:

Partie A:
On considère la fonction g définie sur ]1; + l'infini[ par :
g (x) = ax+ b/ ln x
Déterminer les réels a et b pour que la représentation graphique (T) de g dans (O ; i ; j) coupe l'axe (O ; i) au point E d'abscisse e et que la tangente à (T) en E soit parallèle à la droite d'équation y = 2x .
(ln désigne le logarithme népérien et e le nombre réel tel que ln e = 1).

Le ln me bloque tout, j'ai tapé l'équation dans ma calculatrice, ça "merdouille", je n'ai aucune idée de ce que je peux faire, je me sens "bête" lol :marteau:
Je vous remercie d'avance de votre aide qui me sera précieuse et d'une grande utilité :++:

[fonfon]

salut, te donner un cours n'est pas evident ,tu peux regarder ici :

http://xmaths.free.fr/TS/cours/cours.php?nomcours=TSlncours&page=01

sinon pour to exo.

Déterminer les réels a et b pour que la représentation graphique (T) de g dans (O ; i ; j) coupe l'axe (O ; i) au point E d'abscisse e et que la tangente à (T) en E soit parallèle à la droite d'équation y = 2x .
(ln désigne le logarithme népérien et e le nombre réel tel que ln e = 1).

on te dit que:

la représentation graphique (T) de g dans (O ; i ; j) coupe l'axe (O ; i) au point E d'abscisse e

equation de l'axe c'est y=0 donc si on traduit l'nnoncé ça equivaut à g(e)=0 soit:


(1)


on te dit ensuite que:

la tangente à (T) en E soit parallèle à la droite d'équation y = 2x .

or deux droites sont paralleles ssi elles ont même coefficient directeur
equation de la tangente au point d'abscisse est donnée par:

donc le coefficient directeur de la tangente est
ici donc il faut que

on calcule

soit

donc


(2)

(1) et (2) forment un systeme d'equation de 2 equations à 2 inconnues qu'il te faut resoudre afin de trouver a et b

[leternelfly]

Bonjour,
Merci pour votre aide.
Donc si je ne me suis pas trompée :
{ a x e + b = 0
{ a - b/e = 2
<=> (2+b/e) x e +b = 0
a = 2 + b/e
<=> 2e +b +b = 0
a = 2 + b/e
<=> 2e + 2b = 0
a = 2 + b/e
<=> 2b = 0- 2e
a = 2 + b/e
<=> b = - e
a = 2 + -e/e
<=> b = -e
a = 2 + (-1) = 1

Est-ce correct? :girl2:
Est-ce tout ce qu'il faut faire pour cette première partie?

[fonfon]

Salut, oui c'est ça donc g(x)=x-e/ln(x)