[B]nOuVeAu PrObLèMe FoNcTiOn sEcOnDE[/B]

[lojo]

aLoRs...:
soit un triangle équilatéral ABC de coté 5. Soit I un pts de [BC]
on pose BI=X avec 0<x<5 (inférieur ou égal)
la parralèle a Ac passant par I coupe [AB] en J
soient L et K les projetés orthogonaux respectifs de I et J sur AC
soit f la fonction a qui x associe l'aire du rectangle IJKL

montrer que IJ=x et que CL =1/2(5-x)

??????????


mErcI!

[Sdec25]

Salut

Comme (IJ) et (AC) sont parallèles (théorème de Thalès) :


Dans le triangle rectangle AJK : AJ² = JK² + AK² donc

AK=CL et KL=IJ=x donc 2AK = 2CL = AC-x = 5-x
AK=CL = 1/2 (5-x)

AJ=CI=5-x



L'aire du rectangle IJKL est