π/8 or not π/8

[Max76]

Bonjour,

Je viens sur ce site pour une petite question et pour dire "Je te l'avais dit" à un ami :bad:

Est-ce que cos /8 =
sin /8 =

Merci à tous on attend la réponse avec impatience !

[Ericovitchi]

Pourquoi ne cherches tu pas par toi même ?

Utilises le fait que Cos²x = (1+ cos 2x)/2 et que cos /4 =

[Max76]

Je vais te détailler mon calcul :

On sait que ;)/8 = 1/2 ;)/4

Alors cos ;)/8 = 1/2 cos ;)/4
Donc : cos ;)/8 = 1/2 racine 2/2
Donc : cos ;)/8 = racine 2/ 4

[Titoww]

Es tu sûr que la fonction cosinus est linéaire, c-a-d que

[Ericovitchi]

Et dire que je t'ai donné la formule Cos²x = (1+ cos 2x)/2 !!
tu vois bien que cos (2x) n'est pas égal à 2 cos (x)

[Ben314]

Est-ce que cos /8 =
sin /8 =

Je signale aussi que tes formules sont clairement fausse pour au moins 2 raisons :
1) Elles donnent cos²+sin²=2/16+2/16=1/4 qui est tout de même assez différent de 1
2) Si tu sait ce que représente le cosinus et le sinus, le eux points M:(cos,sin) tels que cos=sin sont sur la droite y=x ET sur le cercle trigo et il est évident qu'il correspondent à des angles de pi/4 et de -3pi/4 donc ce n'est surement pas le cas pour pi/8

[Max76]

Oui, je suis désolée... Mais j'ai voulu vous montrer ce que j'ai fait pour comprendre où est ma faute

Bon alors en utilisant la formule :

cos²(x/2)= 1+cosx/2

cos²((;)/4)/2) = 1+(/2) /2
cos² (;)/8) = (2 /2)*1/2
cos (;)/8) = Racine (2/4)

[Max76]

Mon calcul est-il correcte ?

[Ericovitchi]

jusqu'à (1+(/2) /2 ça va, après c'est un peu n'importe quoi.

[Max76]

Je refais la suite alors :

cos²(pi8) = [(2+rac(2))/2]/2
cos²(pi8) = (2+rac(2))/2)*1/2
cos²(pi8) = 2+rac(2) / 4

cos (pi8) = Rac (2+rac(2)/4)

Est-ce bon ?

[Ericovitchi]

oui attention aux parenthèses, mais c'est ça.

[Titoww]

Le résultat est bon

[Max76]

Et pour cos²(3pi4/2) c'est bien égal à (Rac(2-rac(2))/4 ??

[Ericovitchi]

ca veut dire quoi 3pi4/2 ? =6pi ?
Si tu n'écris pas mieux, on ne peux guère répondre.

[Nightmare]

Je refais la suite alors :

cos²(pi8) = [(2+rac(2))/2]/2
cos²(pi8) = (2+rac(2))/2)*1/2
cos²(pi8) = 2+rac(2) / 4

cos (pi8) = Rac (2+rac(2)/4)

Est-ce bon ?

A condition d'avoir démontré auparavant que cos(pi/8) est positif !

[Max76]

Ok, merci à tous.

Simple question de curiosité : Est-ce que cette formule s'applique aussi aux sinus

[Max76]

Pas d'idées ?

[Max76]

S'il vous plaît...

[Ericovitchi]

Quelle formule ?
tu veux calculer sin ;)/8 ?
il faut réfléchir un peu. Utiliser par exemple sin²x= (1-cos 2x)/2

[Max76]

Je cherche sinus pi/12. J'ai déjà trouver cos pi/12 = Rac (2+rac(3))/4
Mais je bloque sur sin pi/12