Nos amis les vecteurs ;)

[cynover]

Bon j'ai un DM à rendre pour mardi où il n'ya que 2 exercice à faire seulement certaines questions restent assez complexe. J'ai fais les 3/4 du DM, je vous présente le tout pour me dire si ce que j'ai mis est correct et pour que vous puissiez m'aider aux questions que je bloque.
1er exercice :

Voilà ce que j'ai fais :

Bon c'est un schéma vite fais qui indique à peu près où j'ai placé mes point, si vous me comprenez pas je pourrais en refaire un autre.
2/ vecteur AE en fonction de AB et AC:
C'est sur celui là que je bloque
vecteur AF en fonction de AB et AC :
AF=BC+BE
AF=BC+1/3AB
3AF=3BA+3AC+AB
3AF=3AC-2AB
AF=AC-2/3AB
vecteur AG ...... :
GC=AB-1/2CA
0=2AB-CA-2GC
0=2AB-CA-2GA-2AC
2GA=2AB-CA-2AC
2GA=2AB-AC
GA=AB-1/2AC

2eme exercice :

Ce que j'ai fais :

Bon j'ai développé des relations pour placer certains point mais on les retrouves plus bas!
4/
2DC=AD
0=AD=AD-2DC
0=AD-2DA-2AC
0=AD+2AD+2CA
0=3AD+2CA
3DA=2CA
DA=2/3CA

AF=4BF
0=4BF-AF
0=4BF-AF
0=4BA+4AF-AF
0=4BA+3AF
3FA=4BA
FA=4/3BA

Et c'est à partir de la question 5 que je bloque, donc si vous pouvez m'aiguiller, car j'ai cherché pendant un bon petit moment mais je ne trouve pas! Merci beaucoup d'avance

[maf]

Grace à Chasles ... AE = AB+BE

AF) ok
AG ... attention, tu as donné GA !!

[maf]

Exercice 2)

Attention de nouveau, on te demande AD et tu donne DA
idem pour AF

[maf]

5) DF = DA+AF par le 4) tu as exprimé AD en fonction de AC et AF en fonction de AB donc tu peux exprimer facilement DF en fonction de AC et AB

utilise pour DE ... DE = DB+BE et continue ainsi avec Chasles et les conditions de départ :we:

[maf]

6) DE et DF seront colinéaires si les rapport entre les AB et AC qui les composent sont proportionnels ...

Si DE et DF sont colinéaires -> que peux-tu dire sur les points D ; E ; F ??

[cynover]

Pour les inversions de vecteur, il suffit d'inverser les données ?!
Pour le 1er exercice :
GA=AB-1/2AC---> AG=BA+1/2AC

Exercice 2:

DA=2/3CA--->AD=2/3AC

FA=4/3BA--->AF=4/3AB

Je suis entrain de travailler sur les questions qui me manquaient grâce à ton aide. J'essayerais de les mettre en ligne après ;)
Encore merci ;)

[maf]

Non ... AG en fonction de AB et AC ... pas BA !!
donc la réponse est : AG=1/2AC - AB

2) ok

[yvelines78]

bonjour,

vecDE=VecDA+VecAB+vecBE
=-2/3vecAC+vecAB+1/3(vecBA+vecAC)
=-2/3vecAC+vecAB+1/3vecBA+1/3vecAC
=-1/3vecAC+3/3vecAB-1/3vecAB
=-1/3vecAC+2/3vecAB

vecDF=vecDA+vecAF
=-2/3vecAC+4/3vecAB

vecDF=2vecDE
vecDF et vecDE colinéaires et D, F et E alignés

[cynover]

Merci beaucoup yveline. J'ai beaucoup cherché avec des potes cette après midi pour DE mais nous n'avions rien trouvé. Il me manquait juste ce résultats pour après faire la question 6 qui est simple ;)

Un grand merci à vous deux :)