Nos amie les point (géométrie)

[mortdesmort]

Bonjours je suis en 2nd et je sèche sur un dm de math

Enoncé: On considère le rectangle CDEF dont les dimensions sont de 8cm et 9cm.
On place à l'intérieur de ce rectangle un deuxièmes rectangle BIJK avec 1cm d'écart pour chaque coté (se qui donne des dimensions du second de 6cm sur 7cm.
On désigne par A le centre commun de ces deux rectangles.

Question: Les point A, B, C sont t'il aligné?
Pour justifier votre réponse, il existe plusieurs méthodes; (Le prof dit qu'il y en a 9).
Il vous en faudra en trouvé 3 au minimum.

Voila en se qui concerne la feuille d'énoncé Je sais que les point ne sont pas aligné et j'ai pour le moment 1 seul méthode mais que je n'arrive pas a mettre en forme :mur: c'est avec un repère orthonormé. Pour se qui est des autres méthodes je pense qu'il y en a une avec des vecteur et c'est tout se que j'ai trouvé.

Merci de votre (vos) réponse(s).

[mathelot]

Bonjour,
méthode 1: choisir un repère orthonormé lié au rectangle . Ecrire par exemple une équation de la droite (AC). Vérifier si le point B appartient à la droite (AC)
Méthode 2: choisir le repère . Exprimer en fonction des deux vecteurs de base,en utilisant Chasles. Sont ils colinéaires ?

[Melle Z]

autre methode : montrer que les deux rapports longueur largeur ne sont pas proportionnel, donc les angles formés par leurs diagonales ne sont pas egaux. ( genre l'angle CAD et l'angle BAI donc angles correspondants pas egaux non plus)

[mortdesmort]

J'ai compris et j'ai réussi à appliquer la première méthode mais je ne comprends pas par qu'elle démarche je dois passer pour la deuxième et troisième méthode.

[LaCoc6nl]

Avec ou sans dessin, tu remarques que tes rectangles CDEF et BIJK sont homothétiques. Or, tu as des théorèmes de conservation du milieu et du barycentre sur A et tu peux calculer les vecteurs en bases...