Norme et Produit scalaire

[lelepie1366]

Bonjour à tous, j'ai un petit souci avec mon DM de maths, je ne comprends pas comment résoudre ce problème.

On donne les points A(-4 ; -3), B(2 ; 0) et C(0 ; 4). Déterminer le point D tel que le quadrilatère ABCD soit un rectangle.

Merci pour votre aide!!!

[titine]

ABCD est un parallélogramme si vec(AB) = vec(DC)
vec(AB) (2+4 ; 3-0)
vec(AB) (6 ; 3)
vec(DC) (4-xD ; 0-yD)
Donc 4-xD = 6 et -yD = 3

De plus ce parallélogramme est bien un rectangle car on vérifie facilement que
vec(AB) . vec(BC) = 0 donc (AB) perpendiculaire à (BC)
Un parallélogramme ayant un angle droit est un rectangle.

[lelepie1366]

Merci beaucoup pour votre aide!