Non compréhension d'un énoncé

[alo]

déjà bonsoir à tous,

1.Montrer que pour tout réel a , cos3a=4cos^3a-3cosa , je l'ai fait.

2.Soit c la courbe représentative de la fonction f(x)=4x^3-3x-0.5
a.étudier les variations, et en déduire que f(x)=0 admet 3 solutions, je l'ai fait mais je ne trouve que 2 solutions , 0.5 et - 0 .5 donc aide s'il vous plait.

3. Monter que le réel x0= cos (pi/9) est solution positive de l'équation f(x) , je l'ai fait grace à la première question ( désolé pour l'ortographe de l'algèbre).

4. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 1. je trouve 9x-8.5

5. C'est à cette question que je bloque; calculer l'abscisse du point d'intersection I de (T) avec l'axe x'x.
Si il y a intersection il faut un système mais je ne vois pas qu'est ce que l'axe x'x.
Des idées svp , merci

[echevaux]

Bonsoir

2. Ce sont les valeurs qui annulent la dérivée que tu donnes,
les solutions de f '(x)=0 pas celles de f(x)=0 comme demandé. As-tu fait le tableau de variations ?

3. Monter que le réel x0= cos (pi/9) est solution positive de l'équation f(x)=0 , je l'ai fait grace à la première question ( désolé pour l'ortographe de l'algèbre).

4. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 1. je trouve y=9x-8.5

5. L'axe (x'x) c'est l'axe des abscisses. Tu connais donc l'ordonnée du point I et une seule équation (celle de (T)) suffit pour calculer son abscisse.

[alo]

Alors déjà merci d'avoir répondu, oui j'ai fait le tableau de variation je trouve croissant sur ]- infini , -0.5 [ , décroissant sur ]-0.5,0.5[ puis croissant jusqu'a + infini, tu veux dire que les valeurs qu'on nous demande au petit 2 sont les extremums ? c'est à dire f(0.5)= ... ? , sur ceux je ne vois que 2 solutions et non 3 comme indiquer.

pour ce qui est de l'abscisse de I , je ne comprend pas la question car on nous demande de trouver une equation de tangente d'abscisse 1 donc l'abscisse de I vaut 0 non ?

[echevaux]

Alors déjà merci d'avoir répondu, oui j'ai fait le tableau de variation je trouve croissant sur ]- infini , -0.5 [ , décroissant sur ]-0.5,0.5[ puis croissant jusqu'a + infini, tu veux dire que les valeurs qu'on nous demande au petit 2 sont les extremums ? c'est à dire f(0.5)= ... ? , sur ceux je ne vois que 2 solutions et non 3 comme indiquer.

Non :
-0,5 et 0,5 sont les valeurs qui annulent f ' : f '(0,5) = f '(-0,5) = 0.
f(0,5) et f(-0,5) sont les extrema ; les as-tu calculés dans le tableau ?
Si oui, tu constates que f(-0,5) > 0 et f(0,5) < 0.
Si de plus tu as indiqué dans le tableau de variations les limites de f en +oo et -oo, tu constateras, la fonction étant continue sur IR, que la courbe coupe l'axe des abscisses en 3 points dont les abscisses sont solutions de f(x)=0

pour ce qui est de l'abscisse de I , je ne comprend pas la question car on nous demande de trouver une equation de tangente d'abscisse 1 donc l'abscisse de I vaut 0 non ?

(T) est la droite tangente à la courbe au point d'abscisse 1.
Ce point est sur la courbe et a donc pour coordonnées (1 ; f(1)).
Cette tangente coupe l'axe des abscisses au point I (qui n'est pas sur la courbe).
I a donc pour ordonnée 0.
Et comme I est sur la tangente d'équation y=9x-8,5, son abscisse est solution de l'équation 0 = 9x-8,5.
I(17/18 ; 0)

[alo]

exact c'est vrai c'est tout simplement le point qui verifie les coordonnées de l'équation de droite et j'ai vérifié à la calculette c'est bon, la je vais regarder un peu plus attentivement l'exercice avec le tableau de variation , merci .

[alo]

Pour en revenir au tableau, oui j'ai calculé les extrema et j'ai trouvé f(0.5)=-1.5 et f(-0.5)=0.5 ce qui colle avec ce que tu as dis. Mais ce ne fait que 2 solutions non ? :briques:

[echevaux]

et les limites en -oo et +oo ?

[alo]

euh on n'a pas encore appris à les résoudre si je ne m'abuse.