Non appartenance a un ensemble

[slimandchic]

Bonjour, j’ai un problème concernant une non- appartenance à un ensemble

tout d'abord on travaille sur cette figure:
http://images.imagehotel.net/?jtgyxuwvt1.jpg


Voici l’énoncé:
*on connaît AM=x avec x appartenant à [0; 4]
*on connaît L=PQ=x-2x+2sqrt2

On veut montrer que si L n’appartient pas à [2; 2sqrt2] ,il n’existe pas de point M tel que PQ=L

J’avais d’abord résolu une inéquation afin de prouver qu’il n’existait pas de réel x appartenant à [0 ;4]
Tel que x-2x+2sqrt22sqrt2

Mais je ne trouve pas de x correspondant.
Y a-t-il un autre méthode ou me suis-je trompée dans mes calculs?

[rene38]

Bonjour

*on connaît AM=x avec x appartenant à [0; 4]*on connaît L=PQ=x-2x+2sqrt2

Comment le connait-on ? Donné par l'énoncé ? Calculé par toi ?

[Huppasacee]

Tel que x-2x+2sqrt22sqrt2

tu en tires x > ....
et x < .....

incompatibles, donc pas de solution

[slimandchic]

tout d'abord merci mais le probleme c'est que javais deja posé linéquation ke vous m'avez indiquée et le x correspondent toujours

x-2x+2sqrt2<2
-x<2-2sqrt2
x²<-4
x²<2

donc x est bien compri entre 0 et 4
et pour le deuxieme ca fait pareil :s

ou me suis je trompé dans mes calculs???

[Huppasacee]

[quote]x-2x+2sqrt2 ...

l'autre inéquation donne

x < ....

ces 2 conditions sont elles compatibles ?