Nombres triangulaires

par **chelsea-asm** » 18 Sep 2010, 19:32

Bonjour,

J'ai trouvé la formule d'un nombre triangulaire :

Seulement, on me demande de prouver que 41 616 est à la fois un nombre carré et triangulaire, et je trouve un bon résultat mais qui me paraît bizarre et pas très exact, si vous voulez bien m'aider, voici ce que j'ai trouvé ! :

C'est un nombre carré car

C'est un nombre triangulaire (et là c'est bizarre) :

x

En faisant ce calcul, je trouvais 288,499.... un truc comme ça.
En vérifiant,

Mais je pense qu'il y a un moyen plus simple et précis de trouver ça!

Merci de votre aide

par **bombastus** » 18 Sep 2010, 19:51

Bonjour,

tu as fait une erreur dans le calcul du discriminant : la formule est

par **chelsea-asm** » 18 Sep 2010, 20:08

Oui désolé, c'est en écrivant, mais le résultat est celui trouvé avec la vraie formule ! Alors je vois pas ce que je peux faire pour trouver le vrai résultat

par **bombastus** » 18 Sep 2010, 20:13

Non, le calcul est :

refait le calcul tu verras que la racine du discriminant est un entier.

par **chelsea-asm** » 18 Sep 2010, 20:24

Oui je trouve 332927.

Mais après, pour trouver n, je dois faire

Et ça me donne : 287,9991334

par **bombastus** » 18 Sep 2010, 20:26

Non, tu as encore une erreur de signe qui traine dans ton calcul du discriminant...

par **chelsea-asm** » 18 Sep 2010, 20:33

Ah oui ! décidément, je sais pas taper un calcul à la calculatrice ! :hum:

Merci beaucoup, c'est gentil de m'avoir aidé, je trouve 332929, et ensuite 576/2 ce qui donne 288.

Merci beaucoup !! :livre:

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