Nombres de Mersenne

[JeffM]

Bonjour,
Tout d'abord je suis nouveau sur le forum alors pardon si je post à un mauvais endroit.
J'ai trouvé une propriété sur les nombres de Mersenne mais je ne trouve pas sa démonstration :
Si a divise Mq (q premier) alors a possède les propriétés suivantes :
a=1[2q] et a=±1[8]
Les = correspondent à des congruences
Merci de votre aide
Édit : Mq= (2^q)-1

[nodjim]

a=+-1 mod8 me parait faux (a=3 divise 2²-1)

[JeffM]

Effectivement
Je pense qu'une condition supplémentaire doit être q>2 alors

[nodjim]

Non, ça ne suffit pas. 2^6-1=63. 21 divise 63 et n'est pas +-1 mod 8. Du reste, 21 n'est pas non plus +1 mod 2q=12.

[JeffM]

Part contre j'avais précisé que q était premier. L'exemple avec q=6 n'est donc pas valable.