Nombres dérivés (Problème)

[Matys]

Bonjour, alors on va pas y aller par quatre chemins donc voilà, j'ai un dm qui me pose des problèmes; le voici :


A/ Une entreprise souhaite promouvoir un nouveau produit. Elle estime que la probabilité qu'une personne, prise au hasard, en connaisse le nom après x semaines de publicité s'exprime par :

p(x)= 3x/4x+3

1) Calculer p(3)
En déduire la probabilité qu'une personne, prise au hasard, ignore le nom du produit après trois semaines de publicité.

2) Résoudre l'équation p(x)= 1/2
Interpréter le résultat obtenu.

3) La formule donnant p(x) permet-elle de confirmer les affirmations suivantes ? Justifier.

a) Avant le lancement de l'opération, personne ne connaît le nom du produit.

b) Au bout de 12 semaines de publicité, tout le monde connaît le nom du produit.

B/ On considère la fonction f définies, sur [0;18], par :

f(x)= 3x/4x+3

1) Etudier les variations de f.

2) On désigne par C la courbe représentative de f.
On considère la droite D tangente à C en son point d'abscisse 3.

a) Montrer que D a pour équation :

y= 0,04x+0,48

b) Tracer D et C dans un repère orthogonal.
On prendra 1 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 10 cm sur l'axe des ordonnées.

C/ 1) Tracer sur le graphique précédent la droite d'équation y= 0,66

2) Graphiquement :

a) Déterminer la durée nécessaire pour que la probabilité exprimée en A/ passe de 0,6 à 0,66;

b) Déterminer la durée nécessaire pour que la probabilité exprimée en A/ passe de 0,66 à 0,72

3) Cette étude explique-t-elle pourquoi l'entreprise a prévu une campagne publicitaire de 5 semaines et demie ?



Alors personnellement j'ai fait la le A/ 1) j'ai trouvé 3/5 mais après je ne sais pas répondre à la question.
Pour la A/ 2) j'ai trouvé x=1/4 mais je pense m'être trompé car je sais plus trop résoudre les équations et donc je ne peux pas non plus interpréter le résultat.
Pour la 3) je ne vois pas ce qu'il faut faire.
Bon pour le B/ et le C/ c'est la cata complète...

[Matys]

je bosse tjs sur mon exo... je pense que pour la A/ 3) pour la a il faut faire p(0) et pour b) p(12) mais voilà pour tout le reste je nage complètement...

[Socki]

Bonjour,

Si tu pouvais juste dire ce que tu as fait et expliquer ton raisonnement pour les réponse que tu as donné.
Merci

Socki