Nombres complexes-terminales- 4 questions très rapides

[Anonyme]

Bonsoir à tous ! j'ai un volant de quatre questions auxquelles je dois répondre, donc je viens vous demander votre aide :)
merci d'avance !

1. Soit z un nombre complexe non nul d'argument &. Calculer en fonction de & un argument de (-1 + i[racine](3))/ z(barre)


2. Pour quelles valeurs de l'entier naturel n, le complexe z = [[racine](3) + i ]puissance n est-il un imaginaire pur ? Justifier

3. Soient A et B deux points d'affixe respective 2i et -1
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe vérifiant |z - 2i| = |z+1|? Justifier

4. le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal (O,u,v).
Soit M le point d'affixe z= -3-3[racine](3)i
Donner une mesure en radian de l'angle (u,OM)

[Anonyme]

Pour la 4) je sais qu'il faut trouver un argument de z qui est égal à : teta + 2kpi avec k appartient à Z

[Anonyme]

Pour la 4) je sais qu'il faut trouver un argument de z qui est égal à : teta + 2kpi avec k appartient à Z

z= -3-3[racine](3)i
|z|= |-3-3[racine](3)i| = racine de [ (-3²) + (-3[racine](3)i)² ] = racine de [ 9 + 3[racine](3) ]

[Tessiturn]

Bonsoir à tous ! j'ai un volant de quatre questions auxquelles je dois répondre, donc je viens vous demander votre aide
merci d'avance !

1. Soit z un nombre complexe non nul d'argument &. Calculer en fonction de & un argument de (-1 + i[racine](3))/ z(barre)


2. Pour quelles valeurs de l'entier naturel n, le complexe z = [[racine](3) + i ]puissance n est-il un imaginaire pur ? Justifier

3. Soient A et B deux points d'affixe respective 2i et -1
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe vérifiant |z - 2i| = |z+1|? Justifier

4. le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal (O,u,v).
Soit M le point d'affixe z= -3-3[racine](3)i
Donner une mesure en radian de l'angle (u,OM)

Bonsoir,

Alors pour le 3, tu sais que l'affixe du point A (noté z(A) ) vaut 2i et que celui du point B (noté z(B)) vaut -1
Or on a |z - 2i| = |z+1|
on en déduit donc que |z - z(A)| = |z-(-z(B))|
et si tu apelle le point M au quel on associe l'affixe Z tu te retrouve avec
|z(M) - z(A)| = |z(M)-(-z(B))|
et donc tu aura AM=MB et l'ensemble des points M est la médiatrice passant par M, le milieu de AB
sauf erreures de ma part.

Pour le 4, tu calcule le module et tu me z sous forme trigonométrique et tu retrouveras ta mesure de l'angle en radian

[Anonyme]

merci beaucoup de ton passage !

ca y est j'ai résolu la 4, peux tu m'aider pour les deux premières s'il te plait ?

[Tessiturn]

merci beaucoup de ton passage !

ca y est j'ai résolu la 4, peux tu m'aider pour les deux premières s'il te plait ?

Je comprend pas l'énoncé de la première question, c'est quoi &?

[Anonyme]

Je comprend pas l'énoncé de la première question, c'est quoi &?

oui pardon c'est theta en fait, mais j'ai pas de quoi faire le symbole

[geegee]

Bonsoir à tous ! j'ai un volant de quatre questions auxquelles je dois répondre, donc je viens vous demander votre aide
merci d'avance !

1. Soit z un nombre complexe non nul d'argument &. Calculer en fonction de & un argument de (-1 + i[racine](3))/ z(barre)


2. Pour quelles valeurs de l'entier naturel n, le complexe z = [[racine](3) + i ]puissance n est-il un imaginaire pur ? Justifier

3. Soient A et B deux points d'affixe respective 2i et -1
Quel est l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe vérifiant |z - 2i| = |z+1|? Justifier

4. le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal (O,u,v).
Soit M le point d'affixe z= -3-3[racine](3)i
Donner une mesure en radian de l'angle (u,OM)

Bonjour,

1. Soit z un nombre complexe non nul d'argument &. Calculer en fonction de & un argument de (-1 + i[racine](3))/ z(barre)
(-1 + i[racine](3))/ z(barre) = (-1+i[racine3])/e^-iteta = 2e^i(2pi/3 )/e^-iteta=2 e ^i(2pi/3+teta)

[romani01]

Salut.
. |z|=2 et un argument de z tu peux le déterminer facilement en calculant
et .Une fois cet
argument déterminé,tu en déduis le module et un argument de