Nombres complexes

[tagadouh]

Bonjour à tous ,

Je suis coincé à une question donc je viens vous demander votre aide !
Résoudre dans C l'équation d'inconnu z

z + 1/Z=2cos(alpha)

J'ai mis au même dénominateur et regroupé dans le même membre

donc on a ( z² + 2*z*cos(alpha) + 1 ) / z =0
Il faut donc résoudre ( z² + 2*z*cos(alpha) + 1 )=0 avec z différent de 0

c'est la que je coince apparemment vu l'énoncé je dois trouvé 2 solutions

Merci d'avance pour votre aide

[Dinozzo13]

Salut !
Tu as un trinôme, tu appliques le discriminant tout bêtement, puis tu étudie son signe si cela est nécessaire. Je suppose que alpha est un réel quelconque.

[Black Jack]

Bonjour à tous ,

Je suis coincé à une question donc je viens vous demander votre aide !
Résoudre dans C l'équation d'inconnu z

z + 1/Z=2cos(alpha)

J'ai mis au même dénominateur et regroupé dans le même membre

donc on a ( z² + 2*z*cos(alpha) + 1 ) / z =0
Il faut donc résoudre ( z² + 2*z*cos(alpha) + 1 )=0 avec z différent de 0

c'est la que je coince apparemment vu l'énoncé je dois trouvé 2 solutions

Merci d'avance pour votre aide

Erreur de signe.

:zen:

[tagadouh]

Oui autant pour moi pour le signe

on a 0
donc le discriminent = 4cos²(alpha)-4 = 4(cos(alpha)-1)
le discriminent est négatif sauf pour pi/2

donc z1= [ 2*cos(alpha)-i*2*racinecarré (-cos(alpha)+1)]/2 = cos(alpha)-i*racinecarré (-cos(alpha)+1)
et z2= conjugué de z1

mais apres je fais comment pour trouver la forme algébirque ??

[tagadouh]

Je me suis mal exprimé vu qu'on à la forme algébrique , je voulais dire comment faire pour les placer dans un repère je voix pour l'abscisse mais pas pour l'ordonnée :triste:

[Ericovitchi]

le discriminant c'est 4(cos²(alpha)-1) donc -4sin²(alpha)