Nombres complexes

par **palarlap** » 30 Oct 2009, 16:55

Bonjour,
je viens d'aborder un nouveau chapitre sur les nombres complexes mais je n'ai pas compris toute la matière. L'exercice est le suivant: Écris sous la forme a+bi

a) ((2-i)^4)*(1+i)

La réponse est

17 - 31i) mais je n'arrive pas à faire le développement. Quelqu'un sait-il m'aider? Merci d'avance :we:

par **MacManus** » 30 Oct 2009, 17:15

Bonjour

Eh bien

n'est rien d'autre que

et puis il s'agit ensuite de savoir développer l'identité remarquable

mais attention i=b ici et

= -1

par **palarlap** » 30 Oct 2009, 18:24

Merci, mais je n'arrive toujours pas à la réponse 17-3i. Mon développement est le suivant:

Comment procéder?

par **jameso** » 30 Oct 2009, 18:36

tu te compliques la vie inutilement:

(2-i)^4=(2-i)²*(2-i)²=(3-4i)²=...

puis tu multiplies par (1+i) et cqfd..

par **palarlap** » 30 Oct 2009, 19:07

Merci pour le tuyau :happy2:

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