Nombres complexes

[Claire64]

Exercice 55 page 373 déclic :

Le plan complexe est rapporté à un repère orthogonal direct ( O,u,v).
On considère les points A et B d'affixes respectives i et -i.
A tout point M du plan d'affixe z distincte de -i on associe le point M' d'affixe z' tel que :

z'=(1+iz)/(z+i)

1.a) Quelle est l'image du point O ? Quel est le point qui a pour image C d'affixe 1+i ?

b) prouvez que l'équation (1+iz)/(z+i)=z admet deux solutions.
Calculez ces solutions.

2. Vérifiez que z'=i(z-i)/(z+i); déduisez-en que:
OM'=AM/BM et
vect(u,OM')= vect(MB;MA)+Pi/2+2kPi.

3. Prouvez que tous les points de l'ace des abscisses ont leurs images situées sur un même cercle C. Précisez ce cercle.

4. M est un point du cercle de diamètre [AB], différent des points A et B.
Prouvez que son image M' est située sur l'axe des abscisses.

Merci d'avance

[bombastus]

de rien d'avance, mais qu'as-tu fait dans cet exo?
ou bloques-tu?

[Florélianne]

Bonjour (tardif!)

Bienvenue sur le Forum. Pour clarifier le message précédent il vaut mieux lire le règlement (je sais, personne ne le fait! d'où des déconvenues pour tous !). Ensuite comme partout on peut (un peu) l'oublier...
On ne doit pas faire les devoirs des personnes en difficultés. Voilà pourquoi Bombastus te demande ce que tu as fais et où tu bloques. Je ne suis pas aussi stricte ... mais si je le fais en réponse, je serai censurée! ce qui ne conviendra à personne.
Tu as donc le choix :
ou tu dis jusqu'où tu es arrivée et pourquoi tu es bloquée
ou tu t'adresses personnellement à quelqu'un de disponible pour te suivre en direct
ou tu envoies le devoir en courrier à quelqu'un de ton choix (clique sur son nom, tu pourras le faire): on ne censure pas le courrier ! mais comprends bien que personne ne veut faire gratuitement, pour le plaisir le travail des autres, donc plaide ta cause pour qu'on te vienne en aide.
Très cordialement

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

je viens juste tomber sur ce topic, je ne l'avais pas vu avant.
Claire64, je t'invite à considérer la réponses de Florélianne, particulièrement en ce qui concerne le fait que le but du forum n'est pas de t'éviter de faire tes devoirs.
Dis-toi bien que nous ne serons pas là le jour du contrôle ...

Explique-nous ce que tu as fait et où tu bloques, et à ce moment-là nous pourrons t'aider dans de bonnes conditions.

[Claire64]

Ok désolé j'avais pas fait gaffe mais c'est vrai jvous demande de me faire l'exo en gros : )

Alor j'ai réussi a faire les questions 1) a et b puis 2) mais c'est à la 3 que je bloque ...