Nombres complexes

[Yuuki]

bonjour, je dois écrire des nombres complexes sous forme trigo :

z1= -1-i et z2= 1/2 - i(V(3)/2)

j'ai fait :

z1= V2 [cos(-pi/4) + i sin(-pi/4)]

z2= cos(-pi/3) + i sin(-pi/3)

est-ce que quelqu'un peut me dire si c'est juste :hein:

[anima]

bonjour, je dois écrire des nombres complexes sous forme trigo :

z1= -1-i et z2= 1/2 - i(V(3)/2)

j'ai fait :

z1= V2 [cos(-pi/4) + i sin(-pi/4)]

Juste

z2= cos(-pi/3) + i sin(-pi/3)

Juste

C'est tout juste

[Yuuki]

merci :we:

je dois faire la même chose mais ac Z=z1z2 est-ce que je dois développer z1z2 pour ensuite trouver la forme??

[anima]

Ca depend. Si tu as deja vu les formes expo de complexes, tu peux en deduire directement la valeur finale.
Si tu as une forme trigo, je te conseille de developper et reduire en utilisant les formules trigo adaptees (tu auras du cosasinb - cosbsina notamment).

[Yuuki]

mes résultats précédents :

z1= V2 [(cos(-pi/4) + i sin (-pi/4)] et z2= cos(-pi/3) + i sin (-pi/3)


pour Z=z1z2 j'ai fait :

z1= V2 e^-i(pi/4) et z2= e^-i(pi/3)

donc Z <=> V2 e^-i(pi/4) e^-i(pi/3)

<=> V2 e^-i(pi/4)+(-i(pi/3)

<=> V2 e^i(-7pi/12)

<=> V2 [cos(-7pi/12) + i sin (-7pi/12) ===> forme trigo de Z

mai je pense ke g fait une erreu kelke par car la question suivante est de déterminer la forme algébrique et de déduire les valeurs exactes de cos(11pi/12) et sin(11pi/12)

[anima]

mes résultats précédents :

z1= V2 [(cos(-pi/4) + i sin (-pi/4)] et z2= cos(-pi/3) + i sin (-pi/3)


pour Z=z1z2 j'ai fait :

z1= V2 e^-i(pi/4) et z2= e^-i(pi/3)

donc Z V2 e^-i(pi/4) e^-i(pi/3)

V2 e^-i(pi/4)+(-i(pi/3)

V2 e^i(-7pi/12)

V2 [cos(-7pi/12) + i sin (-7pi/12) ===> forme trigo de Z

mai je pense ke g fait une erreu kelke par car la question suivante est de déterminer la forme algébrique et de déduire les valeurs exactes de cos(11pi/12) et sin(11pi/12)

Ma faute, pas la tienne. J'ai dit une connerie lors du premier post, en ne voyant pas que c'etait -1-i.

-1-i =

Toutes mes excuses.

[Yuuki]

pas grave mai il n'y aurait pas une autre erreur car même avec -3pi/4 je trouve pas le bon angle je trouve comme forme trigo :

V2 [cos(13pi/12) + i sin(13pi/12)

[anima]

C'est , qui est egal a :we:

(Et la, il n'y a pas d'erreur de calcul.

[Yuuki]

ah ok merci bocou oui fo savoir ke les maths et moi sa deux :we:
bonne soirée merci pr ton aide

[Yuuki]

donc Z= V2 [cos(13pi/12) + i sin(13pi/12)]

alors pr la forme algébrique :

x= r cos teta y= r sin teta
x= V2 cos (13pi/12) y= V2 sin (13pi/12)
x environ = -1,4 y environ = -0,4

mais comme les valeurs sont pas exactes est-ce je peu écrire la forme algébrique : V2 cos(13pi/12) + i V2 sin(13pi/12)

et puisque la question suivante est de donner les valeurs exactes de cos(11pi/12) et sin(11pi/12) je changerai ensuite par ces valeurs dans ma forme algébrique

c'est bon si je fais comme sa :hein:

[anima]

donc Z= V2 [cos(13pi/12) + i sin(13pi/12)]

alors pr la forme algébrique :

x= r cos teta y= r sin teta
x= V2 cos (13pi/12) y= V2 sin (13pi/12)
x environ = -1,4 y environ = -0,4

mais comme les valeurs sont pas exactes est-ce je peu écrire la forme algébrique : V2 cos(13pi/12) + i V2 sin(13pi/12)

et puisque la question suivante est de donner les valeurs exactes de cos(11pi/12) et sin(11pi/12) je changerai ensuite par ces valeurs dans ma forme algébrique

c'est bon si je fais comme sa :hein:

Attends...
Et si tu faisais le produit z1z2 en complexes (a+ib)(c+id), afin de trouver les coordonnees cartesiennes, et ensuite d'egaler les 2?

[Yuuki]

ah mais ouai :stupid_in lol mereci merci