Re bonjour
Alors, as tu calculé l'argument de z²?
tu as :
8(racine de 3 + i)
alors cherchons l'argument
( au fait, il faut que tu apprennes à utiliser le cercle trigonométrique )
première remarque : la partie réelle est
et sa partie imaginaire est 8
donc , si nous plaçons l'image de z² dans le plan complexe, il sera dans le premier quadrant
( x > 0 et y > 0)
donc l'argument sera compris entre 0 et
maintenant , calculons tan (Arg z²)
c'est
donc
soit
tu connais la tangente de l'argument de z², tu sais qu'il entre 0 et pi/2
donc tu connais l'argument de z²
Que trouves tu ?
donc tu connaîtra l'argument de z ( c'est la moitié de ce que tu auras trouvé )
tu sauras alors quel est l'argument de
( c'est Arg (z) * 3, de
( donc Arg(z)*4
et pour n quelconque
Arg (
) = n Arg(z)
pour qu'un nombre soit imaginaire, il faut qu'il n'ait pas de partie réelle, ou , traduit en terme d'argument :
Arg(
) =
, k appartenant à n