Nombres complexes

[Bambiii]

Par défaut Exercice sur les nombres complexes
Bonjours à tous , voilà j'ai un problème dans un exercice sur les nombres complexes.

1)Calculer les modules de z1, z2 z3. En déduire une équation du cercle (C) qui passe par M1,M2,M3(images respectives de z1,z2,z3)
Fait.
2) Donner arguments de chacun des nombre z1,z2,z3.
Fait.
3)Calculer le nombre complexe
Celle-ci, j'ai commencé par faire le calcule de leur modules et arguments et je suis passer par la forme trigonométrique pour retrouver le nombre sous forme algébrique..
Mais la question est
"On appel N son image. Montrer que Z^4 = -1"

Voilà ce son mes petits problème si quelqu'un pourrais m'aider sa serait super gentil , bonne journée.

[guigui51250]

Pour écrire en LaTeX, il y a une balise TEX dans la barre d'outil quand tu écris un message ^^

[shino99]

Salut :id: :id: :id:

1) Module
|z{1}|=|z{2}|=|z{3}|= 4

Donc on a le cercle (C) de centre O de rayon R=4 et d’équation x^2 + y^2 = 4^2

2) Soit

a{1} un argument de z_{1}
a{2} un argument de z_{2}
a{3} un argument de z_{3}

a{1} = 3pi/4
a{2} = -2pi/3
a{3} = -pi/6

3) Après Calcul
Z= -1 donc je ne sais pas comment Z^4 peut être égale à -1 ?
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