Nombres complexes

[ShAdoWIN]

Bonsoir, la résolution de cet exercice me pose un gros probleme, je m'en remet donc à votre savoir :

Soit a,b,c trois nombres complexes deux à deux dictincts et tels que lal = lbl = lcl. A,B,C les trois points distincts du plan complexes d'affixes respectives a,b,c. On note H le point d'affixe a+b+c.

1) Exprimer les affixes des vecteurs AH et CB en fonction de b et c.
2) Dans quel cas à-t-on A=H ?
3) Si A est différent de H, deduire du 1) que (AH) est une hauteur du triangle ABC.
4) Demontrer de même que si B est différent de H, (BH) est une hauteur du triangle (ABC).
5) Que représente le point H pour le triangle ABC?
6) En deduire que dans un triangle ABC, le centre de gravité le centre du cercle circonscrit et l'horthocentre sont toujours alignés.

Je n'arrive pas à démarrer merci de votre aide :we:
aimablement,
ShAdoWiN

[Sa Majesté]

As-tu au moins fait le 1) et le 2) ?

[ShAdoWIN]

Justement je suis bloquer à la 1), j'ai beaucoup de mal en geométrie et je vois pas comment exprimer les affixes en fonction de b et c :(

[Sa Majesté]

Si A a pour affixe Za et B a pour affixe Zb alors le vecteur AB a pour affixe Zb-Za
C'est du cours ...

[ShAdoWIN]

1)
L'affixe du vecteur AH vaut h-a = (a+b+c)-a = b+c
L'affixe du vecteur CB vaut b-c

2)
On a A = H si le vecteur AH est nul, c'est-à-dire si b+c = 0

c'est ca ?

par contre les autres questions je vois pas :( surtout la 4 et la 5 ...

[Sa Majesté]

OK pour tes réponses :++:

3) Il s'agit de montrer que (AH) est perpendiculaire à (CB)
C'est-à-dire que l'angle (AH,CB) = + ou - pi/2 (2pi)

[ShAdoWIN]

et heu ... on fait comment :d paske la je c'est pas du tout :( faut vraiment que je prenne des cours de maths...

[Sa Majesté]

Petite question : tu es en quelle classe ?
Si A a pour affixe Za et B a pour affixe Zb alors le vecteur AB a pour affixe Zb-Za
Le module de Zb-Za est égal à la distance AB
L'argument de Zb-Za est l'angle (e1,AB) dans le repère (0,e1,e2)
Tout ça c'est aussi du cours

[ShAdoWIN]

Ah oui daccord, je voyais pas ca come ca je vais essayer et je vous tien au courant et pour info je sui en TermS voila merci bcp pour l'aide

[Sa Majesté]

En termS ?
Alors il faut de toute urgence relire et surtout comprendre et s'approprier le cours ! :id:

[ShAdoWIN]

je bloque à la 4...